Представлен обзор современного состояния теории магнитогидродинамических (МГД) разрывных течений и её приложений к физике магнитного пересоединения в астрофизической плазме, лабораторном и численном моделировании. Акцент сделан на изучении непрерывных переходов между разрывами различных типов при постепенном (непрерывном) изменении параметров течения плазмы. Описаны свойства пересоединяющего токового слоя Сыроватского и показана возможность распада токового слоя на систему МГД-разрывов. В рамках упрощённой аналитической модели магнитного пересоединения проведён анализ системы ударных волн, связанных с токовым слоем. На примере этой системы обсуждаются некоторые следствия из условий непрерывных переходов и возможность дополнительного нагрева плазмы на ударных волнах.