Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все) DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/ 000341906900003 2-s2.0-84907013470 2014PhyU...57..593V Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservation AU Vinokurov, N. A. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2014 JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JA Usp. Fiz. Nauk VL 184 IS 6 SP 641-644 UR https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201406c.0641 Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, одобрена в печать: 29 октября 2013 English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservation” Phys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641