Обзор посвящён открытиям в нелинейной динамике искривлённого пространства-времени, которые стали возможными главным образом благодаря численным решениям уравнений Эйнштейна. Обсуждаются критические явления и автомодельность гравитационного коллапса, поведение пространства-времени вблизи сингулярностей, неустойчивость чёрных дыр в пятимерном пространстве-времени и столкновения четырёхмерных чёрных дыр. Также рассматриваются перспективы новых открытий в геометродинамике в свете будущих наблюдений гравитационных волн.