Обсуждаются механизмы анизотропии соединений с ионами в S-состоянии, в частности детально экспериментально исследованный лишь в последнее время "одноионный" обменный источник, теоретически разработанный Никифоровым с соавторами на основе двухионной модели. Приводятся результаты, показывающие значительность вклада "одноионного" обменного механизма анизотропии. Обсуждаются обобщённый независимый метод количественного описания и предсказания анизотропии магнитоупорядоченных кристаллов. Анализируются возможности метода для исследования мультиферроика BiFeO₃ в области существования спиновой циклоиды. Рассматриваются анизотропные взаимодействия, играющие важную роль в образовании наноструктур — спиновых вихрей (скирмионов) — в соединениях MnSi и Cu₂OSeO₃.