Дуальность двумерной теории поля и четырёхмерной электродинамики, приводящая к конечному значению затравочного заряда
В.И. Ритус Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
Обсуждается голографическая дуальность, состоящая в функциональном совпадении спектров среднего
числа фотонов (или скалярных квантов), испускаемых точечным электрическим (скалярным) зарядом в
3+ 1-пространстве, со спектрами среднего числа пар скалярных (спинорных) квантов, испускаемых
точечным зеркалом в 1 + 1-пространстве. Будучи функциями двух переменных и функционалами общей
траектории заряда и зеркала, спектры различаются лишь множителем $e^{2}/\hbar c$ (хевисайдовы единицы). Требование $e^{2}/\hbar c$ =1 приводит к уникальным значениям величины точечного заряда и его постоянной тонкой структуры, $e_{0} = \pm \sqrt {\hbar c}$, $\alpha_{0} = 1/4 \pi$, обладающим всеми свойствами, указанными Гелл-Маном и Лоу для конечного затравочного заряда. Это требование следует из предлагаемого голографического принципа квантования затравочного заряда, согласно которому излучения заряда и зеркала, находящиеся соответственно в четырёхмерном пространстве и на его внутренней двумерной поверхности, должны обладать тождественно совпадающими спектрами. Дуальность обязана интегральной связи причинных функций Грина для 3 + 1- и 1 + 1-пространств и связям плотностей тока и заряда в 3 + 1-пространстве со скалярными произведениями скалярного и спинорного безмассовых полей в 1+ 1-пространстве. Обсуждается близость величин точечного затравочного заряда $e_{0} = \sqrt {\hbar c}$, «зарядов» $e_\mathrm{B} = 1,077 \sqrt {\hbar c}$ и $e_\mathrm{L} = 1,073 \sqrt {\hbar c}$, характеризующих сдвиги $e^{2}_\mathrm{B,L} /8\pi a$ энергии нулевых электромагнитных колебаний в вакууме нейтральными идеально проводящими поверхностями сферы радиуса $a$ и куба с ребром 2$a$, и умноженного на $\sqrt {4\pi}$ заряда электрона $e$. Близость $e_\mathrm{L} \approx \sqrt {4 \pi} e$ означает, что $\alpha_{0} \alpha_\mathrm{L} \approx \alpha$ — постоянной тонкой структуры.
@article{Ritus:2013,author = {V. I. Ritus},title = {Duality of two-dimensional field theory and four-dimensional electrodynamics leading to finite value of the bare charge},publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},year = {2013},journal = {Usp. Fiz. Nauk},volume = {183},number = {6},pages = {591-615},url = {https://ufn.ru/ru/articles/2013/6/c/},doi = {10.3367/UFNr.0183.201306c.0591}}
Поступила: 27 июля 2012, доработана: 30 апреля 2013, одобрена в печать: 7 мая 2013