Выпуски

 / 

2010

 / 

Январь

  

Обзоры актуальных проблем


Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы

 а, б, в, г, д,  д
а Institut für Theoretische Physik IV, Fakultät für Physik und Astronomie, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, Germany
б Scottish Universities Physics Alliance (SUPA), Department of Physics, University of Strathclyde, Glasgow, United Kingdom
в Instituto de Plasmas e Fusao Nuclear, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, Portugal
г Department of Physics, Umeå University, Umeå, Sweden
д The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy

Плотная квантовая плазма повсеместно встречается во внутренних областях планет, в компактных астрофизических объектах (например, внутри белых карликов, в магнитарах и т.д.), в полупроводниках и микромеханических системах, а также в экспериментах следующего поколения по взаимодействию мощных лазеров с плотной плазмой мишеней и в квантовых рентгеновских лазерах на свободных электронах. В отличие от классической плазмы, в квантовой могут возникать крайне высокие концентрации и низкие температуры частиц. Такая квантовая плазма состоит из вырожденных электронов, позитронов и дырок. Масса позитрона (дырки) равна (немного отличается) массе электрона, а их заряды противоположны. Вырожденные заряженные частицы (электроны, позитроны, дырки) подчиняются статистике Ферми-Дирака. В квантовой плазме появляются новые силы, связанные 1) с квантовым статистическим давлением электронов и позитронов, 2) с туннелированием электронов и позитронов через потенциал Бома и 3) с моментами спина электронов и позитронов. Учёт этих квантовых сил приводит к появлению сверхвысокочастотных дисперсионных электростатических и электромагнитных волн (например, в областях жёсткого рентгеновского и гамма-излучения) с чрезвычайно короткими длинами волн. В настоящем обзоре представлены теоретические основы важных нелинейных аспектов взаимодействий типа волна-волна и волна-частица в плотной квантовой плазме. В частности, значительное внимание уделено нелинейным электростатическим электронным и ионным плазменным волнам, новым аспектам трёхмерной турбулентности квантовой электронной жидкости, в том числе нелинейно связанным интенсивным электромагнитным волнам и локализованным плазменным волновым структурам. Также обсуждаются кинетические структуры в фазовом пространстве и возможные механизмы генерации квазистационарных магнитных полей в плотной квантовой плазме. Обсуждается влияние внешнего магнитного поля и момента спина электрона на динамику электромагнитной волны. В заключении отмечены направления развития нелинейной квантовой физики плазмы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.30.Fk, 52.35.Mw, 52.35.Ra, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0180.201001b.0055
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2010/1/b/
Цитата: Шукла П К, Элиассон Б "Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы" УФН 180 55–82 (2010)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Shukla P K, Eliasson B “Nonlinear aspects of quantum plasma physicsPhys. Usp. 53 51–76 (2010); DOI: 10.3367/UFNe.0180.201001b.0055

Список литературы (220) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (346) Похожие статьи (20)

  1. Климонтович Ю Л, Силин В П ДАН СССР 82 361 (1952); Климонтович Ю Л, Силин В П ЖЭТФ 23 151 (1952)
  2. Bohm D Phys. Rev. 85 166 (1952)
  3. Bohm D, Pines D Phys. Rev. 92 609 (1953)
  4. Pines D J. Nucl. Energy 2 5 (1961)
  5. Bohm D, Pines D in Plasma Physics (Ed. J E Drummond) (New York: McGraw-Hill, 1961), Ch. 2, p. 35
  6. Bonitz M et al. J. Phys. A Math. Gen. 36 5921 (2003)
  7. Manfredi G Fields Inst. Commun. 46 263 (2005)
  8. Bransden B H, Joachain C J Quantum Mechanics 2nd ed. (Harlow: Prentice Hall, 2000)
  9. Fortov V E, Iakubov I T The Physics of Non-Ideal Plasma (Singapore: World Scientific, 2000)
  10. Lee T D Astrophys. J. 111 625 (1950)
  11. Hubbard W B Astrophys. J. 146 858 (1966)
  12. Lampe M Phys. Rev. 170 306 (1968)
  13. Azechi H et al. Laser Part. Beams 9 193 (1991)
  14. Azechi H et al. (the FIREX Project) Plasma Phys. Control. Fusion 48 B267 (2006)
  15. Son S, Fisch N J Phys. Rev. Lett. 95 225002 (2005)
  16. Wigner E Phys. Rev. 40 749 (1932)
  17. Moyal J E Proc. Camb. Philos. Soc. 45 99 (1949)
  18. Anderson D et al. Phys. Rev. E 65 046417 (2002)
  19. Tsintsadze N L, Tsintsadze L N, arXiv:0903.5368
  20. Gardner C L, Ringhofer C Phys. Rev. E 53 157 (1996)
  21. Manfredi G, Haas F Phys. Rev. B 64 075316 (2001)
  22. Shukla P K, Eliasson B Phys. Rev. Lett. 96 245001 (2006)
  23. Shukla P K Phys. Lett. A 352 242 (2006)
  24. Shukla P K, Eliasson B New J. Phys. 9 98 (2007)
  25. Maafa N Phys. Scripta 48 351 (1993)
  26. Melrose D B Quantum Plasmadynamics: Unmagnetized Plasmas (New York: Springer, 2008)
  27. Лифшиц Е М, Питаевский Л П Физическая кинетика (М.: Наука, 1979); Lifshitz E M, Pitaevskii L P Physical Kinetics (Oxford: Butterworth-Heinemann, 1981)
  28. Nozieres P, Pines D The Theory of Quantum Liquids (Cambridge: Perseus Books, 1999) p. 279
  29. Kremp D et al. Phys. Rev. E 60 4725 (1999)
  30. Bonitz M Quantum Kinetic Theory (Stuttgart: B-G-Teubner, 1998)
  31. Kremp D, Schlanges M, Kraeft W-D Quantum Statistics of Nonideal Plasmas (Berlin: Springer, 2005)
  32. Uhlenbeck G E, Goudsmit S Naturwissenschaften 47 953 (1925); Uhlenbeck G E, Goudsmit S Nature 117 264 (1926)
  33. Bohm D Quantum Theory (New York: Prentice-Hall, 1951)
  34. Sasabe S, Tsuchiya K Phys. Lett. A 372 381 (2008)
  35. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика: Нерелятивистская теория (М.: Наука, 1974); Landau L D, Lifshitz E M Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory 3rd ed. (Oxford: Pergamon Press, 1977)
  36. Steinberg M Thermodynamics and Kinetics of a Magnetized Quantum Plasma (Berlin: Logos, 2000)
  37. John P Contrib. Plasma Phys. 33 488 (2006)
  38. Shukla P K, Stenflo L J. Plasma Phys. 72 605 (2006)
  39. Shukla P K et al. Phys. Plasmas 13 112111 (2006)
  40. Shukla P K Phys. Lett. A 369 312 (2007)
  41. Lundin J et al. Phys. Plasmas 14 062112 (2007)
  42. Misra A P Phys. Plasmas 14 064501 (2007)
  43. Khan S A, Saleem H Phys. Plasmas 16 052109 (2009)
  44. Madelung E Z. Phys. 40 322 (1927)
  45. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. 8 143 (1952)
  46. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. 14 283 (1955)
  47. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. 70 1 (1983)
  48. Bohm D, Schiller R, Tiomno J Suppl. Nuovo Cimento 1 48 (1955)
  49. Bohm D, Schiller R Suppl. Nuovo Cimento 1 67 (1955)
  50. Janossy L, Ziegler-Naray M Acta Phys. Hung. 20 23 (1965)
  51. Ghosh S K, Deb B M Phys. Rep. 92 1 (1982)
  52. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. 9 187 (1953)
  53. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. 13 222 (1955)
  54. Takabayasi T Nuovo Cimento 3 233 (1956)
  55. Takabayasi T Prog. Theor. Phys. Suppl. (4) 2 (1957)
  56. Bialynicki-Birula I Acta Phys. Polonica B 26 1201 (1995)
  57. Gardner C L SIAM J. Appl. Math. 54 409 (1994)
  58. Loffredo M I, Morato L M Nuovo Cimento B 108 205 (1993)
  59. Feynman R P Statistical Mechanics; A Set of Lectures (Reading, Mass.: W.A. Benjamin, 1972); Фейнман Р Статистическая механика (М.: Мир, 1978)
  60. Domps A, Reinhard P-G, Suraud E Phys. Rev. Lett. 80 5520 (1998)
  61. Haas F, Garcia L G, Goedert J, Manfredi G Phys. Plasmas 10 3858 (2003)
  62. Eliasson B, Shukla P K J. Plasma Phys. 74 581 (2008)
  63. Haas F Phys. Plasmas 12 062117 (2005)
  64. Shukla P K, Stenflo L Phys. Plasmas 13 044505 (2006)
  65. Shukla P K, Eliasson B Phys. Rev. Lett. 99 096401 (2007)
  66. Shaikh D, Shukla P K Phys. Rev. Lett. 99 125002 (2007)
  67. Shaikh D, Shukla P K New J. Phys. 10 083007 (2008)
  68. Bershadskii A Phys. Lett. A 372 2741 (2008)
  69. Eliasson B, Shukla P K Phys. Scr. 78 025503 (2008)
  70. Oraevsky V N, Semikoz V B ЯФ 66 494 (2003); Oraevsky V N, Semikoz V B Phys. At. Nucl. 66 466 (2003); Oraevsky V N, Semikoz V B, Volokitin A S hep-ph/0203020
  71. Marklund M, Brodin G Phys. Rev. Lett. 98 025001 (2007)
  72. Brodin G, Marklund M Phys. Rev. E 76 055403(R) (2007)
  73. Shukla P K, Stenflo L J. Plasma Phys. 74 719 (2008)
  74. Shukla P K Nature Phys. 5 92 (2009)
  75. Oraevsky V N, Semikoz V B Astropart. Phys. 18 261 (2002)
  76. Hu S X, Keitel C H Phys. Rev. Lett. 83 4709 (1999)
  77. Андреев А В Письма в ЖЭТФ 72 350 (2000); Andreev A V JETP Lett. 72 238 (2000)
  78. Mourou G A, Tajima T, Bulanov S V Rev. Mod. Phys. 78 309 (2006)
  79. Marklund M, Shukla P K Rev. Mod. Phys. 78 591 (2006)
  80. Salamin Y A et al. Phys. Rep. 427 41 (2006)
  81. Malkin V M, Fisch N J, Wertele J S Phys. Rev. E 75 026404 (2007)
  82. Kritcher A L et al. Science 322 69 (2008)
  83. Hartemann F V, Siders C W, Barty C P J Phys. Rev. Lett. 100 125001 (2008)
  84. Lee H J et al. Phys. Rev. Lett. 102 115001 (2009)
  85. Norreys P A et al. Phys. Plasmas 16 041002 (2009)
  86. Drake R P Phys. Plasmas 16 055501 (2009)
  87. van Horn H M Science 252 384 (1991)
  88. Guillot T Science 286 72 (1999)
  89. Fortney J J et al. Phys. Plasmas 16 041003 (2009)
  90. Mészáros P High Energy Radiation from Magnetized Neutron Stars (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1992)
  91. Beskin V S, Gurevich A V, Istomin Ya N Physics of the Pulsar Magnetosphere (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1993)
  92. Craighead H G Science 290 1532 (2000)
  93. Opher M et al. Phys. Plasmas 8 2454 (2001)
  94. Shapiro S L, Teukolsky S A Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects (Weinheim: Wiley-VCH, 2004)
  95. Benvenuto O G, De Vito M A Mon. Not. R. Astron. Soc. 362 891 (2005)
  96. Chabrier G, Douchin F, Potekhin A Y J. Phys. Condens. Matter 14 9133 (2002)
  97. Chabrier G, Sauma D, Potekhin A Y J. Phys. A Math. Gen. 39 4411 (2006)
  98. Lai D Rev. Mod. Phys. 73 629 (2001); Harding A K, Lai D Rep. Prog. Phys. 69 2631 (2006)
  99. Lau Y Y et al. Phys. Rev. Lett. 66 1446 (1991)
  100. Ang L K, Kwan T J T, Lau Y Y Phys. Rev. Lett. 91 208303 (2003)
  101. Ang L K, Lau Y Y, Kwan T J T IEEE Trans. Plasma Sci. 32 410 (2004)
  102. Ang L K et al. Phys. Plasmas 13 056701 (2006)
  103. Ang L K, Zhang P Phys. Rev. Lett. 98 164802 (2007)
  104. Shukla P K, Eliasson B Phys. Rev. Lett. 100 036801 (2008)
  105. Шпатаковская Г В ЖЭТФ 129 533 (2006); Shpatakovskaya G V JETP 102 466 (2006)
  106. Barnes W L, Dereux A, Ebbesen T W Nature 424 824 (2003)
  107. Chang D E et al. Phys. Rev. Lett. 97 053002 (2006)
  108. Marklund M et al. Europhys. Lett. 84 17006 (2008)
  109. Markovich P A et al. Semiconductor Equation (Wien: Springer, 1990)
  110. Abrahams E, Kravchenko S V, Sarachik M P Rev. Mod. Phys. 73 251 (2001)
  111. Magnus W C J, Schoenmaker W J Quantum Transport in Submicron Devices (Berlin: Springer, 2002)
  112. Crouseilles N, Hervieux P-A, Manfredi G Phys. Rev. B 78 155412 (2008)
  113. Becker K H, Schoenbach K H, Eden J G J. Phys. D 39 R55 (2006)
  114. Serbeto A et al. Phys. Plasmas 15 013110 (2008)
  115. Piovella N et al. Phys. Rev. Lett. 100 044801 (2008)
  116. Lindl J Phys. Plasmas 2 3933 (1995)
  117. Tabak M et al. Phys. Plasmas 1 1626 (1994); Tabak M et al. Phys. Plasmas 12 057305 (2005)
  118. Glenzer S H et al. Phys. Rev. Lett. 98 065002 (2007)
  119. Benney D J, Newell A C J. Math. Phys. (MIT) 46 81 (1967)
  120. Benjamin T B Proc. R. Soc. London A 299 59 (1967)
  121. Scott A C et al. Proc. IEEE 66 1444 (1973)
  122. Hasegawa A, Tappert F Appl. Phys. Lett. 171 (1973)
  123. Agrawal G P Nonlinear Fiber Optics (Amsterdam: Elsevier/Academic Press, 2007)
  124. Wan W, Jia S, Fleischer J W Nature Phys. 3 46 (2007)
  125. Карпман В И, Крушкаль Е М ЖЭТФ 55 530 (1968); Karpman V I, Krushkal E M Sov. Phys. JETP 28 277 (1969)
  126. Karpman V I Plasma Phys. 13 477 (1971)
  127. Захаров В Е ЖЭТФ 62 1745 (1972); Zakharov V E Sov. Phys. JETP 35 908 (1972)
  128. Карпман В И Нелинейные волны в диспергирующих средах (М.: Наука, 1973); Karpman V I Nonlinear Waves in Dispersive Media (New York: Pergamon, 1975)
  129. Schamel H, Shukla P K Phys. Rev. Lett. 36 968 (1976)
  130. Shukla P K Nature 274 874 (1978)
  131. Sulem C, Sulem P-L The Nonlinear Schrödinger Equation: Self-Focusing and Wave Collapse (New York: Springer, 1999)
  132. Fedele R Phys. Scripta 65 502 (2002)
  133. Dauxois T, Peyrard M Physics of Solitons (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2006)
  134. Barenghi C F, Donnelly R J, Vinen W F (Eds) Quantized Vortex Dynamics and Superfluid Turbulence (Berlin: Springer, 2001)
  135. Bewley G P, Lathrop D P, Sreenivasan K R Nature 441 588 (2006)
  136. Bose S N Z. Phys. 26 178 (1924)
  137. Einstein A Sitzungsber. K. Preuß Akad. Wiss. Phys. Math. K1. 261 (1924)
  138. Gross E P Nuovo Cimento 20 454 (1961)
  139. Питаевский Л П ЖЭТФ 40 646 (1961); Pitaevskii L P Sov. Phys. JETP 13 451 (1961)
  140. Pitaevskii L, Stringari S Bose - Einstein Condensation (Oxford: Clarendon Press, 2003)
  141. Dalfovo F et al. Rev. Mod. Phys. 71 463 (1999)
  142. O'Dell D H J, Giovanazzi S, Eberlein C Phys. Rev. Lett. 92 250401 (2004)
  143. Pauli W Z. Phys. 32 111 (1925); Pauli W Rev. Mod. Phys. 13 203 (1941)
  144. Берестецкий В Б, Лифшиц Е М Питаевский Л П Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1980); Berestetskii V B, Lifshitz E M, Pitaevskii L P Quantum Electrodynamics (Oxford: Butterworth-Heinemann, 1999) p. 123
  145. Brodin G, Marklund M New J. Phys. 9 277 (2007)
  146. Dvornikov M arXiv:0902.4596
  147. Kolomeisky E B et al. Phys. Rev. Lett. 85 1146 (2000)
  148. Ивонин И А ЖЭТФ 112 2252 (1997); Ivonin I A JETP 85 1233 (1997)
  149. Ivonin I A, Pavlenko V P, Persson H Phys. Rev. E 60 492 (1999)
  150. Whitham G B Linear and Nonlinear Waves (New York: John Wiley & Sons, 1999)
  151. Сагдеев Р З Вопросы теории плазмы Т. 4 (Под ред. М А Леонтовича) (М.: Атомиздат, 1964) с. 20; Sagdeev R Z in Reviews of Plasma Physics Vol. 4 (Ed. M A Leontovich) (New York: Consultants Bureau, 1966) p. 23
  152. Sagdeev R Z Rev. Mod. Phys. 51 11 (1979)
  153. Shukla P K, Yu M Y J. Math. Phys. 19 2506 (1978); Yu M Y, Shukla P K, Bujarbarua S Phys. Fluids 23 2146 (1980)
  154. Gottlieb D, Orszag S A Numerical Analysis of Spectral Methods: Theory and Applications (Philadelphia: SIAM, 1977)
  155. Колмогоров АН ДАН СССР 30 301 (1941); Kolmogorov A N C.R. (Dokl.) Acad. Sci. USSR 30 301 (1941); Колмогоров АН ДАН СССР 31 438 (1941); Kolmogorov A N C.R. (Dokl.) Acad. Sci. USSR 31 438 (1941)
  156. Lesieur M Turbulence in Fluids: Stochastic and Numerical Modelling 2nd ed. (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990)
  157. Frisch U Turbulence: the Legacy of A.N. Kolmogorov (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995)
  158. Eyink G L, Sreenivasan K R Rev. Mod. Phys. 78 87 (2006)
  159. Ирошников П С Астрон. журн. 40 742 (1963); Iroshnikov P S Sov. Astron. 7 566 (1964)
  160. Kraichnan R H Phys. Fluids 8 1385 (1965)
  161. Larichev V D, McWilliams J C Phys. Fluids A 3 938 (1991)
  162. Scott R K Phys. Rev. E 75 046301 (2007)
  163. Paoletti M S et al. Phys. Rev. Lett. 101 154501 (2008)
  164. Eliasson B, Shukla P K Phys. Rep. 422 225 (2006)
  165. Haas F, Eliasson B, Shukla P K, Manfredi G Phys. Rev. E 78 056407 (2008)
  166. Kruer W L, Dawson J M, Sudan R N Phys. Rev. Lett. 23 838 (1969)
  167. Albrecht-Marc M et al. Phys. Plasmas 14 072704 (2007)
  168. Luque A, Schamel H, Fedele R Phys. Lett. A 324 185 (2004)
  169. Biermann L Z. Naturforsch. A 5 65 (1950)
  170. Weibel E S Phys. Rev. Lett. 2 83 (1959)
  171. Gruzinov A Astrophys. J. L15 (2001)
  172. Schlickeiser R, Shukla P K Astrophys. J. 599 L57 (2003)
  173. Вашими Х, Карпман В И ЖЭТФ 71 1010 (1976); Washimi H, Karpman V I Sov. Phys. JETP 44 528 (1976)
  174. Karpman V I, Washimi H J. Plasma Phys. 18 173 (1977)
  175. Gradov O M, Stenflo L Z. Naturforsch. A 35 461 (1980)
  176. Gradov O M, Stenflo L Phys. Lett. A 95 233 (1983)
  177. Shukla P K, Yu M Y Plasma Phys. Control. Fusion 26 841 (1984)
  178. Shukla P K et al. Phys. Rep. 138 1 (1986)
  179. Tsintsadze L N, Shukla P K Phys. Lett. A 187 67 (1994)
  180. Tsintsadze L N, Shukla P K J. Plasma Phys. 74 431 (2008)
  181. Haas F Phys. Plasmas 15 022104 (2008)
  182. Haas F, Lazar M Phys. Rev. E 77 046404 (2008)
  183. Haas F, Shukla P K, Eliasson B J. Plasma Phys. 75 251 (2009)
  184. Pines D, Nozi&legrave;res P The Theory of Quantum Liquids (New York: W.A. Benjamin, 1966)
  185. Lindhard J Danske Vid. Selsk. Mat.-Fys. Medd. 28 1 (1954)
  186. Cockayne E, Levine Z H Phys. Rev. B 74 235107 (2006)
  187. Wei M S et al. Phys. Rev. E 70 056412 (2004)
  188. Estabrook K Phys. Rev. Lett. 41 1808 (1978)
  189. Abramowitz M, Stegun I A (Eds) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (New York: Dover Publ., 1972); Абрамовиц М, Стиган И (Ред.) Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (М.: Наука, 1979)
  190. Lewin L Polylogarithms and Associated Functions (New York: North-Holland, 1981)
  191. von Rooss O Phys. Rev. 119 1174 (1960)
  192. Arista N R, Brandt W Phys. Rev. A 29 1471 (1984)
  193. Leemans W P et al. Phys. Rev. A 46 1091 (1992)
  194. Fried B D, Conte S D The Plasma Dispersion Function; the Hilbert Transform of the Gaussian (New York: Academic Press, 1961)
  195. Krall N A, Trivelpiece A W Principles of Plasma Physics (New York: McGraw-Hill, 1973)
  196. Davidson R C et al. Phys. Fluids 15 317 (1972)
  197. Eliasson B J. Comput. Phys. 225 1508 (2007)
  198. Shukla P K, Shukla N, Stenflo L J. Plasma Phys. 75 (2009), n press
  199. Oberman C, Ron A Phys. Rev. 130 1291 (1963)
  200. Kelley D C Phys. Rev. 134 A641 (1964)
  201. Benford G, Rostoker N Phys. Rev. 181 729 (1969)
  202. Кузелев М В, Рухадзе А А УФН 169 687 (1999); Kuzelev M V, Rukhadze A A Phys. Usp. 42 603 (1999)
  203. Melrose D B, Weise J I Phys. Plasmas 9 4473 (2002)
  204. Гинзбург В Л Распространение электромагнитных волн в плазме (М.: Физматгиз, 1960); Ginzburg V L Propagation of Electromagnetic Waves in Plasma (New York: Gordon and Breach, 1962)
  205. Абдуллаев А Ш Физ. плазмы 14 365 (1988); Abdullaev A Sh Sov. J. Plasma Phys. 14 214 (1988)
  206. Eliezer S et al. Phys. Plasmas 12 052115 (2005)
  207. Boosé D, Perez A Phys. Lett. A 234 113 (1997)
  208. Kittel C Introduction to Solid State Physics 7th ed. (New York: Wiley, 1996), Ch. 14; Киттель Ч Введение в физику твердого тела (М.: Наука, 1978)
  209. Marklund M, Elliason B, Shukla P K Phys. Rev. E 76 067401 (2007)
  210. Shaikh D, Shukla P K Phys. Rev. Lett. 102 045004 (2009)
  211. Drake J F et al. Phys. Fluids 17 778 (1974)
  212. Yu M Y, Spatschek K H, Shukla P K Z. Naturforsch. A 29 1736 (1974)
  213. Stenflo L Phys. Plasmas T30 166 (1990)
  214. Sagdeev R Z, Galeev A A Nonlinear Plasma Theory (New York: Benjamin, 1969)
  215. Haas F Phys. Plasmas 14 042309 (2007)
  216. Haas F, Shukla P K Phys. Rev. E 79 066402 (2009)
  217. Marburger J H, Tooper R H Phys. Rev. Lett. 35 1001 (1975)
  218. Hakim R, Heyvaerts J Phys. Rev. A 18 1250 (1978)
  219. Шабад А Е Труды ФИАН 192 5 (1988); Shabad A Y Polarization of the Vacuum and a Quantum Relativistic Gas in an External Field (Proc. Lebedev Phys. Inst., Ed. V L Ginzburg) (New York: Nova Sci, Pub. Inc, 1991)
  220. Lamata L et al. Phys. Rev. Lett. 98 253005 (2007)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение