Проанализированы погрешности оболочечной модели атома, связанные с неучетом корреляций между электронами и пренебрежением рядом релятивистских взаимодействий. Рассмотрены асимптотическое поведение валентного электрона в атоме и точность определения асимптотического коэффициента для волновой функции электрона в атоме, в том числе связанная с погрешностями оболочечной модели атома. Исследуется характер сложения орбитальных моментов и спинов электронов в атомных частицах, молекулах и сталкивающихся частицах. Процесс резонансной перезарядки представлен в рамках асимптотической теории, где сечение этого процесса разлагается по малому параметру — величине, обратной характерному расстоянию между ионом и атомом в этом процессе. Выясняется влияние погрешностей оболочечной модели атома и иона на точность сечения резонансной перезарядки, что связано с точностью асимптотического коэффициента валентного электрона в атоме, а также связь сечения резонансной перезарядки с характером сложения моментов при соударении иона с атомом. Приводятся сечения резонансной перезарядки при медленных столкновениях для большинства элементов периодической системы с оценкой их точности.