Метод электронного охлаждения, предназначенный для формирования ионных пучков с исключительно высокой плотностью, был предложен и впервые реализован в Институте ядерной физики СО РАН. Обзор посвящен истории зарождения и 35-летнего развития метода электронного охлаждения ионных пучков от первоначальной идеи в середине 60-х годов до сегодняшних многочисленных применений во многих мировых ускорительных центрах. Идея метода зародилась в 1965 г., а первые публичные обсуждения состоялись во время доклада Г.И. Будкера на Симпозиуме по электрон-позитронным кольцам в Сакле в сентябре 1966 г.