На основе различных аналитических методов (теория возмущений в борновском приближении и в условиях брэгговского отражения, а также теория связанных волн и ее модификация) получены и обсуждены приближенные аналитические выражения для полей электромагнитных волн в ограниченных одномерных периодических диэлектрических структурах и для коэффициентов отражения от них. Установлены области применимости каждого из полученных аналитических решений и показано, что наиболее широкую область применимости имеет модифицированный метод связанных волн, справедливый одновременно для малых и больших периодов модуляции при заметных ее глубинах. С его помощью проведен расчет коэффициентов отражения от таких структур, как функции частоты падающей волны с учетом их конечных размеров, различия ограничивающих сред, поглощения, малой нелинейности и слабой апериодичности в них. Ил. 8. Библиогр. ссылок 62 (65 назв.)