Вопросам распространения волн в средах с периодической структурой посвящена обширная литература, как специальная, так и учебная. Специальная литература относится в основном к трем областям знания: физике твердого тела, где рассматриваются модели кристаллических решеток, электронике, где рассматриваются различные типы замедляющих систем, и оптике при рассмотрении многослойных покрытий. Отметим, что в работах по электронике, как правило, приведены верные дисперсионные зависимости для линейных волн, распространяющихся в замедляющих системах. В то же время в работах по физике твердого тела при рассмотрении одномерных дискретных моделей кристаллических решеток, а также в соответствующих разделах учебников по теории колебаний и волн, включая новейшие, указанные дисперсионные зависимости изображены не полностью. В этих работах, как и в более ранних, диапазон волновых чисел ограничивается интервалом ±π/2, что может привести к ошибочному заключению о том, что так называемые «акустические» ветви спектра упругих колебаний имеют только нормальную дисперсию, т.е. частота колебаний растет с ростом модуля волнового числа, тогда как «оптические» ветви, наоборот, имеют только аномальную дисперсию, т.е. частота колебаний падает с ростом модуля волнового числа. На самом деле, как будет показано ниже, и в акустическом и в оптическом диапазонах должны существовать ветви как с нормальной, так и с аномальной дисперсией, причем их амплитуды однозначно связаны между собой. Настоящая статья имеет целью обратить внимание широкого круга физиков и преподавателей вузов на этот факт, имеющий важное значение как с принципиальной точки зрения, так и при решении конкретных задач. Ведь по указанным учебникам учатся тысячи студентов университетов.

RT Journal
T1 On the linear theory of waves in media with periodic structures
A1 Landa,P.S.
A1 Marchenko,V.F.
PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk
PY 1991
FD 10 Sep, 1991
JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JO Usp. Fiz. Nauk
VO 161
IS 9
SP 201-209
DO 10.3367/UFNr.0161.199109g.0201
LK https://ufn.ru/ru/articles/1991/9/g/