Вопросам распространения волн в средах с периодической структурой посвящена обширная литература, как специальная,
так и учебная. Специальная литература относится в основном к
трем областям знания: физике твердого тела, где рассматриваются модели
кристаллических решеток, электронике, где рассматриваются различные типы замедляющих систем, и оптике при рассмотрении многослойных покрытий. Отметим, что в работах по электронике, как правило, приведены верные дисперсионные зависимости для линейных волн, распространяющихся в замедляющих системах. В то же время в работах по физике твердого тела при рассмотрении одномерных дискретных моделей кристаллических решеток, а также в соответствующих разделах учебников по теории
колебаний и волн, включая новейшие, указанные дисперсионные зависимости изображены не полностью. В этих работах, как и в более ранних, диапазон волновых чисел ограничивается интервалом ±π/2, что может привести к ошибочному заключению о том, что так называемые «акустические» ветви спектра упругих колебаний имеют только нормальную дисперсию, т.е. частота колебаний растет с ростом модуля волнового числа, тогда
как «оптические» ветви, наоборот, имеют только аномальную дисперсию, т.е.
частота колебаний падает с ростом модуля волнового числа. На самом деле,
как будет показано ниже, и в акустическом и в оптическом диапазонах должны
существовать ветви как с нормальной, так и с аномальной дисперсией, причем
их амплитуды однозначно связаны между собой.
Настоящая статья имеет целью обратить внимание широкого круга физиков и преподавателей вузов на этот факт, имеющий важное значение как
с принципиальной точки зрения, так и при решении конкретных задач. Ведь
по указанным учебникам учатся тысячи студентов университетов.
PACS:62.30.+d, 63.20.Dj (все) DOI:10.3367/UFNr.0161.199109g.0201 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/9/g/ Цитата: Ланда П С, Марченко В Ф "К линейной теории волн в средах с периодической структурой" УФН161 (9) 201–209 (1991)
@article{Landa:1991,author = {P. S. Landa and V. F. Marchenko},title = {On the linear theory of waves in media with periodic structures},publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},year = {1991},journal = {Usp. Fiz. Nauk},volume = {161},number = {9},pages = {201-209},url = {https://ufn.ru/ru/articles/1991/9/g/},doi = {10.3367/UFNr.0161.199109g.0201}}