Выпуски

 / 

1991

 / 

Сентябрь

  

Методические заметки


К линейной теории волн в средах с периодической структурой

Вопросам распространения волн в средах с периодической структурой посвящена обширная литература, как специальная, так и учебная. Специальная литература относится в основном к трем областям знания: физике твердого тела, где рассматриваются модели кристаллических решеток, электронике, где рассматриваются различные типы замедляющих систем, и оптике при рассмотрении многослойных покрытий. Отметим, что в работах по электронике, как правило, приведены верные дисперсионные зависимости для линейных волн, распространяющихся в замедляющих системах. В то же время в работах по физике твердого тела при рассмотрении одномерных дискретных моделей кристаллических решеток, а также в соответствующих разделах учебников по теории колебаний и волн, включая новейшие, указанные дисперсионные зависимости изображены не полностью. В этих работах, как и в более ранних, диапазон волновых чисел ограничивается интервалом ±π/2, что может привести к ошибочному заключению о том, что так называемые «акустические» ветви спектра упругих колебаний имеют только нормальную дисперсию, т.е. частота колебаний растет с ростом модуля волнового числа, тогда как «оптические» ветви, наоборот, имеют только аномальную дисперсию, т.е. частота колебаний падает с ростом модуля волнового числа. На самом деле, как будет показано ниже, и в акустическом и в оптическом диапазонах должны существовать ветви как с нормальной, так и с аномальной дисперсией, причем их амплитуды однозначно связаны между собой. Настоящая статья имеет целью обратить внимание широкого круга физиков и преподавателей вузов на этот факт, имеющий важное значение как с принципиальной точки зрения, так и при решении конкретных задач. Ведь по указанным учебникам учатся тысячи студентов университетов.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 62.30.+d, 63.20.Dj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199109g.0201
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/9/g/
Цитата: Ланда П С, Марченко В Ф "К линейной теории волн в средах с периодической структурой" УФН 161 (9) 201–209 (1991)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Landa P S, Marchenko V F “On the linear theory of waves in media with periodic structuresSov. Phys. Usp. 34 (9) 830–834 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n09ABEH002477

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение