RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1991

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Методы теории особенностей в феноменологии фазовых переходов

, ,

В настоящей статье будут приведены основные методы и алгоритмы теории особенностей, в том числе и для систем с симметрией, которые позволяют строить феноменологические модели, адекватно описывающие аномалии физических свойств при фазовых переходах в любых термодинамических системах. Не менее существенна и другая роль теории особенностей в теории Ландау, вытекающая из единства логики их построения. В основу теории особенностей, как и в основу феноменологической теории фазовых переходов положены общие принципы, что и позволяет ответить на ряд общих вопросов: является ли потенциал Ландау разложением по малому параметру, какова роль старших степеней потенциала и др.

Текст pdf (593 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1991v034n06ABEH002385
PACS: 64.60.Cn
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199106c.0109
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/6/c/
Цитата: Кутьин Е И, Лорман В Л, Павлов С В "Методы теории особенностей в феноменологии фазовых переходов" УФН 161 (6) 109–147 (1991)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Kut’in E I, Lorman V L, Pavlov S V “Methods of the theory of singularities in the phenomenology of phase transitions” Sov. Phys. Usp. 34 (6) 497–514 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n06ABEH002385

Список литературы (105) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (44) Похожие статьи (20)

  1. Ландау Л.Д. Собрание трудов Т. 1 (М.: Наука, 1969) с. 97
  2. Ландау Л.Д. Собрание трудов Т. 1 (М.: Наука, 1969) с. 123
  3. Ландау Л.Д. Собрание трудов Т. 1 (М.: Наука, 1969) с. 128
  4. Ландау Л.Д. Собрание трудов Т. 1 (М.: Наука, 1969) с. 234
  5. Лифшиц Е.М. ЖЭТФ 11 255 (1941)
  6. Гинзбург В.Л. ЖЭТФ 15 739 (1945)
  7. Devonshire A F Philos. Mag. 40 1040 (1949)
  8. Дзялошинский И.Е. ЖЭТФ 32 1547 (1957)
  9. Дзялошинский И.Е. ЖЭТФ 33 807 (1958)
  10. Дзялошинский И.Е. ЖЭТФ 37 881 (1960)
  11. Инденбом В.Л. Изв. АН СССР. Сер. физ. 24 1180 (1960)
  12. Гуфан Ю.М. ФТТ 13 225 (1971)
  13. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы (М.: Наука, 1982)
  14. Birman J L Phys. Rev. Lett. 17 1216 (1966)
  15. Birman J.L., Laric M.V. J. Math. Phys. 18 1459 (1977)
  16. Michel L C.R. Acad. Sci. Paris Ser. A 272 433 (1971)
  17. Michel L., Morzzymas J. Lect. Not. Phys. 79 447 (1977)
  18. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов (М.: Наука, 1984)
  19. Toledano J.C., Toledano J.o The Landau Theory of Phase Transitions (Singapore: World Scientific, 1987)
  20. Кутьин Е.И. "Симметрийно-обусловленные особенности фазовых диаграмм при фазовых переходах, описываемых многокомпонентным параметром порядка" Диссертация... канд. физ.-мат. наук (Ростов-на-Дону, 1988)
  21. Лорман В.Л "Вопросы симметрии и нелинейности взаимодействия в теории изоструктурных фазовых переходов" Диссертация... канд. физ.-мат. наук (Ростов-на-Дону, 1988)
  22. Ландау Л.Д., Халатников И.М. ДАН СССР 96 469 (1954)
  23. Ландау Л.Д. Собрание трудов Т. 1 (М.: Наука, 1969) с. 140
  24. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика Т. 1 (М.: Наука, 1976)
  25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика (М.: Наука, 1986)
  26. Zeeman E S Catastrophe Theory: Selected Papers. 1972-1977 (Reading, Mass.: Adclison-Wesley, 1977)
  27. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения (М.: Мир, 1980)
  28. Арнольд В.И., Варненко А.Н., Гусейн-3аде С.М. Особенности дифференцируемых отображений (М.: Наука, 1982)
  29. Арнольд В.И. Теория катастроф. Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1986) с. 219
  30. Thorn R Structural Stability and Morphogenesis (New York. Benjamin, 1975)
  31. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф Т. 1, 2 (М.: Мир, 1985)
  32. Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике (М.: Мир, 1985)
  33. Gilmore R J. Math. Phys. A 18 17 (1977)
  34. Stewart I Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 88 429 (1980)
  35. Fowler D H Forwars Theor. Biol. 4 1 (1972)
  36. Bragg W.L., Williams E.J. Proc. R. Soc. London A 145 699 (1934)
  37. Schulman L S Lect. Not. Math. 68 98 (1975)
  38. Schulman L.S., Revzen M. Collective Phenomena 1 (2) 43
  39. Schulman L S Phys. Rev. B 7 1960 (1973)
  40. Валиев Э.З. Фазовые превращения и неравновесные процессы (Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1980) с. 55
  41. Griffiths R B Phys. Rev. B 12 345 (1975)
  42. Ribaric M., Zpks B. Fizika 8 254 (1976)
  43. Ribaric M., Zeks B. Chem. Phys. 34 225 (1978)
  44. Coleman A.J., O'Shea D. Phys. Rev. B 22 3428 (1980)
  45. Vendrik M C M Physica A 99 103 (1979)
  46. Vendrik M C M Physica A 99 513 (1979)
  47. Bierstone E J. Diff. Geom. 10 523 (1975)
  48. Poenaru V Bull. Am. Math. Soc. 82 86 (1976)
  49. Arnol'd V I Commun. Pure Appl. Math. 29 557 (1976)
  50. Wassermann G Regensburger Math. Schrift. 1 (1977)
  51. Golubisky M., Schaeffer D. Commun. Math. Phys. 67 205 (1979)
  52. Андронов А.А.A Собрание трудов (М.: Изд-во АН СССР, 1956) с. 85
  53. Андронов А.А., Понтрягин Л.С. ДАН СССР 14 247 (1937)
  54. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений Т. 2 (М.: Наука, 1984)
  55. Васильев В.А. Функц. анализ. 11 (3) 1 (1977)
  56. Siersma D Indag. Math. 25 31 (1973)
  57. Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности (M.: Мир, 1977)
  58. Павлов С.B. Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика, астрономия 31 70 (1990)
  59. Современные проблемы математики. Итоги науки и техники Т. 22 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1983)
  60. Современные проблемы математики. Новейшие достижения. Итоги науки и техники Т. 33 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1988)
  61. Бурбаки И. Группы и алгебры Ли (М.: Мир, 1972), Гл. IV — VI
  62. Коксетер Г.С.М., Мозер У.О.Дж. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп (М.: Мир, 1980)
  63. Kim J S Nucl. Phys. B 207 374 (1982)
  64. Kim J S Phys. Rev. B 31 1433 (1985)
  65. Арнольд В.И. УМН 33 (5) 91 (1978)
  66. Горюнов В.В. Особенности проектирований полных пересечений. Современные проблемы математики. Итоги науки и техники Т. 22 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1983) с. 167
  67. Miller S.C., Love W.F. Tables of Irreducible Representations of Space Groupsand Co-Representations of Magnetic Space Groups (Boulder, Col.: Bruett Press, 1967)
  68. Ковалев О.ВV Неприводимые представления пространственных групп (Киев: Изд-во АН УССР, 1961)
  69. Найш В.Е., Сыромятников В.Н. Деп. ВИНИТИ № 2371-76 (1976)
  70. Zielinski J.R., Cieslewicz W.J., Marzec W.c J. Phys. C 13 3835 (1980)
  71. PerezPMato J.M., Magies J.L., Tello M.J., Zugliga F.J. J. Phys. C 14 1121 (1981)
  72. Фесенко Е.Г Сегнетоэлектричество и семейство перовскита (М.: Атомиздат, 1972)
  73. Смоленский Г.А. и др. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики (М.: Наука, 1971)
  74. Илюшин А.С. Введение в структурную физику редкоземельных интерметаллических соединений (М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984)
  75. Александрян В.В., Левитин Р.З., Маркосян А.С., Снегирев В.В., Шурова А.Д. ЖЭТФ 92 889 (1987)
  76. Леванюк А.П., Санников Д.Г. ФТТ 12 2997 (1970)
  77. Dvorak V Phys. Stat. Solidi B 45 147 (1971); Dvorak V Phys. Stat. Solidi B 46 763 (1972)
  78. Galam S., Hatch D.M. Phys. Rev. B 34 7813 (1986)
  79. Гуфан Ю.М., Урушадзе Г.Г., Широков В.Б. ДАН СССР 277 1365 (1984)
  80. Гуфан Ю.М., Урушадзе Г.Г., Широков В.Б. ФТТ 27 1442 (1985)
  81. Широков В.Б. "Теория фазовых переходов, описываемых трансцендентными потенциалами с многокомпонентными параметрами порядка и ее приложение к твердым растворам" Диссертация... канд. физ.-мат. наук (Ростов-на-Дону, 1986)
  82. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов (М.: Наука, 1974)
  83. Dvorak V., Ishibaslil J. J. Phys. Soc. Jpn. 41 548 (1976)
  84. Toledano P., Fejer M.M., Auld B.A. Phys. Rev. B 27 5717 (1983)
  85. Леванюк А.П., Санников Д.Г. УФН 112 561 (1974)
  86. Гуфан Ю.М., Кутьин Е.И., Лорман В.Л. ХI Всесоюзная конференция по физике сегнетоэлектричества: Тезисы докладов (Черновцы, 1986) с. 34
  87. Арнольд В.И., Васильев В.А., Горюнов В.В., Ляшко О.В. Особенности I: Локальная и глобальная теории. — Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления Т. 6 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1988)
  88. Гинзбург В.Л., Леванюк А.П., Собянин А.А. "Об области применимости теории Ландау в случае структурных фазовых переходов в твердом теле" Препринт ФИАН СССР № 194 (Москва, 1985)
  89. Ginzburg V.L, Levanyuk A.P., Sobyanin A.A.n Ferroelectrics 73 171 (1987)
  90. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы (М.: Мир, 1965)
  91. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков (М.: Наука, 1973)
  92. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах (М.: Наука, 1983)
  93. Matsubara T Jpn. J. Appl. Phys. 24 1 (1985), Suppl. 2-24
  94. Струков Б.А. и др. ФТТ 14 1034 (1972)
  95. Жуков С.Г. и др. Изв. АН СССР. Сер. физ. 49 255 (1985)
  96. Гуфан Ю.М., Ларин E.С. ДАН СССР 242 1311 (1978)
  97. Гуфан Ю.М., Кутьин Е.И., Лорман В.Л.n II Всесоюзный семинар Магнитные фазовые переходы и критические явления. 11 — 14 сентября 1989 г. Тезисы докладов. Махачкала с. 12
  98. Гуфан Ю.М., Кутьин Е.И., Лорман В.Л. V Всесоюзное совещание Диафаммы состояния металлических систем. Звенигород, 26 — 29 ноября 1989 г. Тезисы докладов, Москва (1989)
  99. Тонкое Е.Ю., Аптекарь И.Л. ФТТ 16 1507 (1974); Аптекарь И.Л., Ращупкин В.И., Тонков Е.Ю. ФТТ 21 1556 (1979)
  100. Аптекарь И.Л., Тонков Е.Ю. ФТТ 21 189 (1979)
  101. Аптекарь И.Л. и др. ФТТ 25 2003 (1983)
  102. Ларин Е.С. "Феноменологическая теория фазовых диаграмм при сильном нелинейном взаимодействии" Диссертация... канд. физ.-мат. наук (Ростов-на-Дону, 1984)
  103. Lawrence J.D. et al. Phys. Rev. B 29 4017 (1984)
  104. Кривохижа С.В., Луговая О.А., Фабелинский И.Л., Чайков Л.Л. ЖЭТФ 89 85 (1985)
  105. Арнольд В.И., Васильев В.А., Горюнов В.В., Ляшко О.В. Особенности И: Классификация и приложения. Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики, фундаментальные направления Т. 39 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1989)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение