Излагается метод резольвенты — один из самых сильных методов решения нестационарных задач квантовой механики. Использованию этого метода препятствовала укрепившаяся за ним репутация излишней сложности. В предлагаемой форме метод резольвенты не сложнее обычной теории возмущений. Одной из привлекательных сторон метода является возможность широкого использования теории функций комплексного переменного. Основные идеи метода, развитые сначала для систем с дискретным спектром, обобщаются на системы с непрерывным спектром. В качестве примеров этим методом рассмотрены излучение атомов в волноводе и в свободном пространстве. Ил. 10. Библиогр. ссылок 13