В обзоре рассматриваются современные концепции о взаимодействии магнитных и сверхпроводящих состояний в сильно коррелированных системах на основе модели Хаббарда и ее предельного случая — (t – J)-модели. Сравниваются два подхода к проблеме: со стороны слабого (U « W) и сильного (U » W) кулоновского отталкивания U по отношению к ширине электронной зоны W. В обоих случаях анализируется динамическая магнитная восприимчивость системы и находятся различные типы магнитных неустойчивостей. Спиновые флуктуации, возрастающие вблизи границ устойчивости парамагнитной фазы, могут приводить к куперовской неустойчивости. Изучается также роль продольных и поперечных спиновых флуктуаций в формировании сверхпроводящего состояния внутри магнитоупорядоченной фазы. Особое внимание уделено двумерной модели вблизи половинного заполнения зоны. Аналитические исследования проводятся на основе обобщенного приближения хаотических фаз. Кроме этого дается детальный обзор численных расчетов для проблемы одной дырки в антиферромагнитной фазе на основе методов Монте-Карло и точной диагонализации малых кластеров, а также проблемы взаимодействия двух дырок. Результаты исследований могут служить концептуальной основой для обсуждения магнитных (корреляционных) механизмов высокотемпературной сверхпроводимости в медно-оксидных соединениях. Ил. 14. Библиогр. ссылок 97.