Предметом данного обсуждения является случай, когда фоновое пространство-время плоское. Излагая полевую формулировку ОТО, мы будем для определенности следовать работе [5], которая, как там отмечено, находится в русле предыдущих публикаций на эту тему других авторов. Следует подчеркнуть, что в работе [5] общая теория относительности не постулировалась, а выводилась — в том смысле, что построение начиналось с определения фоновых и динамических переменных, указания лагранжиана теории, вариационного вывода уравнений движения и тензора энергии-импульса гравитационного поля, исследования калибровочных симметрии и законов сохранения и т. д. Рассматривалась произвольная фоновая геометрия и в произвольных координатах. Отмечались требования, ведущие в конечном счете именно к ОТО, а не какой-либо другой теории. Эквивалентность построенной «полевой» теории и обычной геометрической ОТО демонстрировалась в конце вывода, путем надлежащих отождествлений.

TY JOUR
TI The general theory of relativity: familiar and unfamiliar
AU Grishchuk, L. P.
PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk
PY 1990
JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JA Usp. Fiz. Nauk
VL 160
IS 8
SP 147-160
UR https://ufn.ru/ru/articles/1990/8/e/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0160.199008e.0147