Рассмотрены основные физические закономерности процесса резонансного гипер-КР (РГКР) света средами в разных агрегатных состояниях. Изложена теория РГКР молекулами, учитывающая вибронное взаимодействие между резонасными электронными состояниями молекулы. Приведены выражения для компонент тензора РГКР на колебательных и колебательно-вращательных переходах. Обсуждены вопросы, касающиеся правил отбора, симметрии тензора РГКР, поляризационных характеристик процесса, соотношения интенсивностей рассеяния на полно- и неполносимметричных колебаниях и их обертонах. Представлены результаты экспериментов по исследованию РГКР молекулами в газовой фазе и адсорбированных на ультрадисперсных частицах серебра, которые подтверждают адекватность предложенной теории реальному процессу РГКР на качественном, а в ряде случаев и на количественном уровнях, и показывают хорошую спектральную информативность РГКР. Данные по РГКР на фотонах в твердых телах, где пока отсутствует теория процесса, также демонстрируют потенциально высокую информативность спектроскопии РГКР. Табл. 2. Ил. 20. Библиогр. ссылок 79 (82 назв.).