Обзор посвящен достижениям и некоторым задачам на будущее по проблеме устойчивости ударных волн. Рассмотрены следующие аспекты проблемы: 1) Устойчивость ударных волн как гидродинамических разрывов вне связи с тем, что происходит в релаксационной зоне волны. К этому пункту отнесены также вопросы устойчивости ударной волны, поддерживаемой поршнем, и аномалий в реакции волны на внешние возмущения (отражение и преломление возмущений). 2) Устойчивость течения в релаксационной зоне (структурная устойчивость) ударной волны. Основное внимание уделено теоретической стороне проблемы. Обсуждаются возможности практической реализации критериев неустойчивости ударных волн. Приведены схемы распада неустойчивых ударноволновых разрывов. Ил. 23. Библиогр. ссылок 103 (105 назв.).