В обзоре рассматриваются физические аспекты теории черных дыр, находящихся во внешнем электромагнитном поле. Модель «замагниченной» черной дыры в настоящее время широко обсуждается в астрофизике в связи с возможностью объяснения на ее основе высокой энергетической активности ядер галактик и квазаров. Характерная особенность этой модели — предсказание своеобразных «гравимагнитных» явлений, возникающих в результате органического синтеза эффектов электродинамики и гравитации: возбуждение индукционной разности потенциалов при вращении черной дыры в магнитном поле, дрейф черной дыры во внешнем электромагнитном поле, изменение химического потенциала горизонта событий, возникновение эффективной эргосферы черной дыры в магнитном поле и т. п. Рассматриваются вопросы описания электромагнитных полей в пространстве-времени Керра, в том числе с учетом их влияния на метрику пространства-времени, взаимодействие вращающейся заряженной черной дыры с внешним электромагнитным полем, движение, а также спонтанное п вынужденное излучение заряженных частиц вблизи «замагниченных» черных дыр, влияние магнитного поля на квантовые процессы в черных дырах.