В обзоре рассматривается локализация одномерных нелинейных волн, возникающих в неоднородной многофазной среде. Основное внимание уделяется локализации двух типов волн: уединенных волн — доменов и волн переключения, являющихся границами раздела соответствующих фаз (доменных стенок). Исследовано локализованное состояние таких волн как на точечных, так и на медленно меняющихся в пространстве неоднородностях. Показано, что на неоднородностях возможна локализация волн нескольких типов, причем при изменении внешних параметров могут происходить скачкообразные переходы между различными типами локализованных волн. Рассмотрена устойчивость локализованных на неоднородностях волн, проанализированы различные гистерезисные явления, которые могут возникать в неоднородной среде. Общие результаты, приведенные в первой части обзора, иллюстрируются на примере различных физических систем; сверхпроводников, нормальных металлов, полупроводников, плазмы, а также волн химических реакций. Илл. 22, библиогр. ссылок 143 (156 назв.).