Излагаются основные понятия теории незатухающих потоков массы в сверхтекучей жидкости. Рассматривается устойчивость таких потоков по отношению к рождению и росту линейных дефектов — сверхтекучих вихрей. Обсуждается связь незатухающих потоков с существованием дальнего порядка и возможности возникновения долгоживущих потоков в одномерных и двумерных системах. Рассматриваются также аналоги незатухающих потоков массы в сверхтекучей жидкости — бездиссипативные потоки спина в магнитноупорядоченных системах с анизотропией типа "легкая плоскость", а также токовые состояния бозе-конденсата электрон-дырочных пар. Обсуждается физический смысл таких "потоков", излагается теория их устойчивости, основанная на оценке вероятности рождения линейных дефектов — аналогов сверхтекучих вихрей. Обсуждается применение теории бездиссипативных потоков спина для объяснения ряда экспериментов по исследованию магнитных свойств A-фазы сверхтекучего гелия-3, а также вытекающая из этой теории возможность генерации доменных стенок в объеме образца из легкоплоскостного магнитоупорядоченного материала и управления движением этих стенок посредством полей, действующих на поверхности образца. Илл. 5, библиогр. ссылок 105 (124 назв.).