Обзора современного положения обоснования квантовой статистической механики до сих пор не существовало, и цель настоящей работы состоит в том, чтобы дать такой обзор. В недавно опубликованной монографии автор затронул уже некоторые из вопросов, обсуждаемых ниже. Нужно, однако, учесть, что, с одной стороны, после выхода в свет этой монографии был получен ряд новых результатов, а, с другой стороны, то, что в настоящей работе упор делается скорее на изложение существующего положения с обоснованием статистической механики, чем на историческое развитие этих оснований, что было более подробно изложено ранее. Foundations of statistical Mechanics. Reviews of modern Physics. 27, 289, 1955. Перевод Г. Ф. Жаркова.