Применение микроволновой техники в спектроскопии значительно увеличило точность спектроскопических измерений. Современные эксперименты со спектрами водорода и других элементов дали результаты, не вполне согласованные с основными положениями механики электронов в атоме. При проверке значений энергетических уровней атома водорода, вычисленных по формуле Зоммерфельда, были найдены небольшие отклонения. Измеренное значение магнитного момента электрона отличается на величину порядка одной тысячной от значения, получаемого из фундаментального уравнения для электрона. Reviews of Modern Physics 21, 305 (1949).