В статье рассматриваются некоторые кажущиеся противоречия из области спектральных разложений, с которыми, как показывает практика, весьма часто сталкиваются работающие в области радио и спектроскопии. Ошибки, связанные с непониманием этих "парадоксов", нашли место в немалом количестве и в специальной литературе. Правильный подход к такого рода вопросам был дан академиком Л. И. Мандельштамом, которому принадлежит и доведение некоторых из них до полной ясности. Часть статьи (§§ 2 и 3) посвящена поэтому изложению соответствующих соображений акад. Л. И. Мандельштама.