RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2009

 / 

December

←  →

Reviews of topical problems


On the use of chaotic synchronization for secure communication

, ,
Nonlinear Processes Department, Chernyshevskii Saratov State University, ul. Astrakhanskaya 83, Saratov, 410012, Russian Federation

Research on the secure communication applications of chaotic synchronization is reviewed. A number of secure communication methods and devices using different types of synchronous behavior are examined. For the purpose of comparing existing methods, quantitative characteristics of operating capacity of various schemes are introduced and estimated. An extremely noise-stable secure information transmission method, based on the phenomenon of generalized chaos synchronization, is proposed. All of the methods considered are systematically checked for efficiency for the first time by numerically simulating unidirectionally coupled chaotic R?ossler systems selected for transmitting and receiving oscillators. The key advantages and disadvantages of secure information transmission schemes using synchronized chaotic oscillations are discussed. The experimental data gathered in this field are also reviewed.

Fulltext pdf (816 KB)
Fulltext is also available at DOI: 10.3367/UFNe.0179.200912c.1281
PACS: 05.45.−a, 05.45.Pq, 05.45.Tp, 05.45.Vx, 05.45.Xt (all)
DOI: 10.3367/UFNe.0179.200912c.1281
URL: https://ufn.ru/en/articles/2009/12/c/
000285142600002
2-s2.0-77949689724
2009PhyU...52.1213K
Citation: Koronovskii A A, Moskalenko O I, Hramov A E "On the use of chaotic synchronization for secure communication" Phys. Usp. 52 1213–1238 (2009)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Оригинал: Короновский А А, Москаленко О И, Храмов А Е «О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации» УФН 179 1281–1310 (2009); DOI: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281

References (235) ↓ Cited by (131) Similar articles (20)

  1. Huygens C Horologium Oscillatorium, Sive De Motu Pendulorum Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometrical (Paris: A.F. Muguet, 1673); Translated into English, Huygens C The Pendulum Clock Or, Geometrical Demonstrations Conceptning The Motion Of Pendula As Applied To Clocks (Ames: Iowa State Univ. Press, 1986)
  2. Van der Pol B Proc. IRE 22 1051 (1934); ’E’?’?-’?’?р-’z’?’?ь ’G ’v’?’?’?’?’?’?’?’?ya т’?’?р’?ya э’?’?’?тр’?ch’?с’?’?kh ’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’l’?ya’?ьт’?kh’?’?’?’?т, 1935)
  3. ’I’?’?’?’?’?’? ’E ’R Zh. Tekh. Fiz. 6 801 (1936)
  4. ’n’?’?’?’?рch’?’? ’F ’s Dokl. Akad. Nauk SSSR 40 (2) 63 (1943)
  5. Adler R Proc. IRE 34 (6) 351 (1946); reprinted, Adler R Proc IEEE 61 1380 (1973)
  6. Kh’?kh’?’?’? ’i ’E Dokl. Akad. Nauk SSSR 9 (6) 411 (1954)
  7. ’B’?’?р’?’?’?’? ’B ’B, ’E’?тт ’B ’B ’? ’?’?. ’B’?’?р’?’?’?’? ’B ’B. ’l’?’?р’?’?’?’? тру’?’?’? (’a.: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’l’l’l’i, 1956)
  8. ’a’?’?’?’?’?’?’? ’R ’R, ’n’?’?’?’?рch’?’? ’F ’s Dokl. Akad. Nauk SSSR 106 658 (1956)
  9. ’B’?’?р’?’?’?’? ’B ’B, ’E’?тт ’B ’B, Kh’?’?’?’?’? ’l ’e ’n’?’?р’?ya ’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1981); Andronov A A, Vitt A A, Khaikin S E Theory Of Oscillators (New York: Dover, 1987)
  10. ’G’?’?kh’?’?’? ’R ’R ’l’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya ’?’?’?’?’?’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1971)
  11. ’G’?’?kh’?’?’? ’R ’R ’l’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya ’? ’?р’?р’?’?’? ’? т’?kh’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1981); Blekhman I I Synchronization In Science And Technology (New York: ASME Press, 1988)
  12. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l, ’E’?’?’?’?’?с’?’?’? ’n ’M, ’Bст’?kh’?’? ’E ’E ’v’?’?’?’?’?’?’?’?ya ’?’?’?’?’?’?’?’? kh’?’?т’?ch’?с’?’?kh ’? ст’?kh’?ст’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’?. ’sу’?’?’?’?’?’?т’?’?ь’?ы’? ’?с’?’?’?ы ’? ’?’?’?р’?’?’?ы’? ’?р’?’?’?’?’?ы (’l’?р’?т’?’?: ’R’?’?-’?’? ’l’?р’?т. у’?-т’?, 1999)
  13. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l ’? ’?р. ’v’?’?’?’?’?’?’?ы’? эфф’?’?ты ’? kh’?’?т’?ch’?с’?’?kh ’? ст’?kh’?ст’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’?’?kh (’z’?’? р’?’?. ’E ’l ’B’?’?shch’?’?’?’?) (’a. - ’Rzh’?’?с’?: ’R’?ст. ’?’?’?’?ьyuт. ’?сс’?’?’?., 2003)
  14. ’z’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’l, ’i’?’?’?’?’?’?yu’? ’a ’I, ’Fуртс Yu ’l’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya. ’sу’?’?’?’?’?’?т’?’?ь’?’?’? ’?’?’?’?’?’?’?’?’?’? ya’?’?’?’?’?’? (’a.: ’n’?kh’?’?сф’?р’?, 2003)
  15. ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R ’l’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya: уch’?’?ы’? ’? ’?р’?’?ya (’l’?р’?т’?’?: ’R’?’?-’?’? ’I’?с’p’vTs "’F’?’?’?’?’?zh", 2005) с. 70
  16. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l ’? ’?р. ’l’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya р’?’?у’?yaр’?ыkh, kh’?’?т’?ch’?с’?’?kh ’? ст’?kh’?ст’?ch’?с’?’?kh ’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a. - ’Rzh’?’?с’?: ’iKh’K, 2008)
  17. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l, ’Bст’?kh’?’? ’E ’E, ’’’?тchф’?р’? ’n ’M ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 27 1972 (1980)
  18. ’Fу’?’?’?ts’?’? Yu ’R ’? ’?р. Dokl. Akad. Nauk SSSR 275 1388 (1984); Kuznetsov Yu I et al. Sov. Phys. Dokl. 29 318 (1984)
  19. ’K’?’?тр’?’?’? ’B ’l, ’F’?с’?’?’? ’E Ya, ’lт’?р’?’?’? ’l ’d Zh. Tekh. Fiz. 55 2417 (1985); Dmitriev A S, Kislov V Ya, Starkov S O Sov. Phys. Tech. Phys. 29 318 (1985)
  20. ’Bфр’?’?’?’?’?’?ch ’E ’l, ’E’?р’?ch’?’? ’v ’v, ’i’?’?’?’?’?’?’?ch ’a ’R Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 29 1050 (1986); Afraimovich V S, Verichev N N, Rabinovich M I Radiophys. Quantum Electron. 29 795 (1986)
  21. ’v’?’?’?’?р’? Yu ’R, ’’’?’?’?’? ’z ’l ’lт’?kh’?ст’?ch’?с’?’?’? ’? kh’?’?т’?ch’?с’?’?’? ’?’?’?’?’?’?’?’?ya (’a.: ’v’?у’?’?, 1987); Neimark Yu I, Landa P S Stochastic And Chaotic Oscillations (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1992)
  22. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l ’l’?’?zh’?ы’? ’?’?’?’?’?’?’?’?ya ’? ’?р’?стыkh с’?ст’?’?’?kh (’a.: ’v’?у’?’?, 1990)
  23. ’K’?’?тр’?’?’? ’B ’l, ’z’?’?’?с ’B ’R ’K’?’?’?’?’?ch’?с’?’?’? kh’?’?с: ’?’?’?ы’? ’?’?с’?т’?’?’? ’?’?ф’?р’?’?ts’?’? ’?’?ya с’?ст’?’? с’?ya’?’? (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 2002)
  24. Parlitz U et al. Int. J. Bifurcat. Chaos 2 973 (1992)
  25. Cuomo K M, Oppenheim A V, Strogatz S H IEEE Trans. Circuits Syst. II Analog Digital Signal Process. 40 626 (1993)
  26. Kocarev L, Parlitz U Phys. Rev. Lett. 74 5028 (1995)
  27. Peng J H, Ding E J, Ding M, Yang W Phys. Rev. Lett. 76 904 (1996)
  28. Anishchenko V S, Pavlov A N Phys. Rev. E 57 2455 (1998)
  29. ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l, ’z’?’?’?’?’? ’B ’v, Ya’?с’?’? ’v ’G Zh. Tekh. Fiz. 68 (12) 1 (1998); Anishchenko V S, Pavlov A N, Yanson N B Tech. Phys. 43 1401 (1998)
  30. Eguia M C, Rabinovich M I, Abarbanel H D I Phys. Rev. E 62 7111 (2000)
  31. Fischer I, Liu Y, Davis P Phys. Rev. A 62 011801 (2000)
  32. Rulkov N F, Vorontsov M A, Illing L Phys. Rev. Lett. 89 277905 (2002)
  33. Yuan Z L, Shields A J Phys. Rev. Lett. 94 048901 (2005)
  34. Li Q S, Liu Y Phys. Rev. E 73 016218 (2006)
  35. Fradkov A L, Andrievsky B, Evans R J Phys. Rev. E 73 066209 (2006)
  36. Strogatz S H Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1994)
  37. Elson R C et al. Phys. Rev. Lett. 81 5692 (1998)
  38. Landa P S, Rabinovitch A Phys. Rev. E 61 1829 (2000)
  39. Porcher R, Thomas G Phys. Rev. E 64 010902 (2001)
  40. Glass L Nature 410 277 (2001)
  41. Pavlov A N et al. Physica A 316 233 (2002)
  42. Sosnovtseva O V et al. Phys. Rev. E 66 061909 (2002)
  43. Rosenblum M G, Pikovsky A S, Kurths J Fluctuat. Noise Lett. 4 L53 (2004)
  44. ’z’?ст’?’?’? ’K ’e, Kh’?’? ’l ’F ’z’?сь’?’? Zh’n’s 25 (4) 11 (1999); Postnov D É, Han S K Tech. Phys. Lett. 25 128 (1999)
  45. Anishchenko V S et al. Int. J. Bifurcat. Chaos 10 2339 (2000)
  46. Mosekilde E, Maistrenko Y, Postnov D Chaotic Synchronization: Applications To Living Systems (River Edge, NJ: World Scientific, 2002)
  47. Prokhorov M D et al. Phys. Rev. E 68 041913 (2003)
  48. Rulkov N F Phys. Rev. E 65 041922 (2002)
  49. Sosnovtseva O V et al. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Priklad. Nelin. Dinamika 11 (3) 133 (2003)
  50. Sosnovtseva O V et al. Phys. Rev. E 70 031915 (2004)
  51. Sosnovtseva O V et al. Physiol. Meas. 26 351 (2005)
  52. Sosnovtseva O V et al. Phys. Rev. Lett. 94 218103 (2005)
  53. Hramov A E et al. Phys. Rev. E 73 026208 (2006)
  54. Sosnovtseva O V et al. Am. J. Physiol. Renal Physiol. 293 F1545 (2007)
  55. Parmananda P Phys. Rev. E 56 1595 (1997)
  56. Kiss I Z, Hudson J L Phys. Rev. E 64 046215 (2001)
  57. Rosenblum M, Pikovsky A Contemp. Phys. 44 401 (2003)
  58. Kiss I Z et al. Phys. Rev. E 70 026210 (2004)
  59. Yoshioka M Phys. Rev. E 71 061914 (2005)
  60. Ditto W L, Rauseo S N, Spano M L Phys. Rev. Lett. 65 3211 (1990)
  61. Meucci R et al. Phys. Rev. E 49 R2528 (1994)
  62. Kittel A, Parisi J, Pyragas K Phys. Lett. A 198 433 (1995)
  63. Sh’?’?ф’?’?’? ’E ’K ’? ’?р. ’O’?ру’?’?zh’?’?ya р’?’?’?’?э’?’?’?тр’?’?’?’?’?. ’pс’?’?kh’? с’?’?р’?’?’?’?’?’?’? р’?’?’?’?э’?’?’?тр’?’?’?’?’? (10) 27 (1997)
  64. Boccaletti S et al. Phys. Rep. 329 103 (2000)
  65. Ticos C M et al. Phys. Rev. Lett. 85 2929 (2000)
  66. Rosa E (Jr.) et al. Int. J. Bifurcat. Chaos 10 2551 (2000)
  67. ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 48 116 (2003); Trubetskov D I, Khramov A E J. Commun. Technol. Electron. 48 105 (2003)
  68. ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R, ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, Khр’?’?’?’? ’B ’M Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 47 343 (2004); Trubetskov D I, Koronovsky A A, Khramov A E Radiophys. Quantum Electron. 47 305 (2004)
  69. Hramov A E et al. Chaos 15 013705 (2005)
  70. ’G’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’? ’a ’E, ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, Khр’?’?’?’? ’B ’M Zh. Tekh. Fiz. 79 (6) 13 (2009); Beloglazkina M V, Koronovskii A A, Hramov A E Tech. Phys. 54 775 (2009)
  71. ’sр’?’?’?’?’? ’B ’’ Usp. Fiz. Nauk 175 113 (2005); Fradkov A L Phys. Usp. 48 103 (2005)
  72. ’B’?’?р’?’?’?’?’?ь ’I ’K ’R ’? ’?р. Usp. Fiz. Nauk 166 363 (1996); Abarbanel H D I et al. Phys. Usp. 39 337 (1996)
  73. ’G’?’?руch’?’? ’G ’z ’? ’?р. Usp. Fiz. Nauk 178 323 (2008); Bezruchko B P et al. Phys. Usp. 51 304 (2008)
  74. Tass P et al. Phys. Rev. Lett. 81 3291 (1998)
  75. Tass P A et al. Phys. Rev. Lett. 90 088101 (2003)
  76. Meinecke F C et al. Phys. Rev. Lett. 94 084102 (2005)
  77. Chavez M et al. Chaos 15 023904 (2005)
  78. Yang T Int. J. Computat. Cognition 2 (2) 81 (2004)
  79. Tang Y, Fang J, Chen L Int. J. Mod. Phys. B 22 4175 (2008)
  80. Zheng G, Boutat D, Floquet T, Barbot J-P Int. J. Bifurcat. Chaos 18 2063 (2008)
  81. Bowong S, Yamapi R Int. J. Bifurcat. Chaos 18 2425 (2008)
  82. Hoang T M, Nakagawa M Chaos Solitons Fractals 38 1423 (2008)
  83. Liang X, Zhang J, Xia X IEEE Trans. Circuits Syst. II Express Briefs 55 680 (2008)
  84. Wang X et al. Mod. Phys. Lett. B 22 2077 (2008)
  85. Tronciu V Z et al. Opt. Commun. 281 4747 (2008)
  86. Gámez-Guzmán L et al. Rev. Mex. Fís. 54 (4) 299 (2008)
  87. Sun Y, Cao J, Feng G Phys. Lett. A 372 5442 (2008)
  88. Wang Yun-Cai, Zhao Qing-Chun, Wang An-Bang Chinese Phys. B 17 2373 (2008)
  89. Yu W, Cao J, Yuan K Phys. Lett. A 372 4438 (2008)
  90. Materassi D, Basso M Int. J. Bifurcat. Chaos 18 567 (2008)
  91. Xia W, Cao J Chaos 1 8 (2008)
  92. Lu S, Chen L Kybernetika 44 (1) 43 (2008)
  93. Annovazzi-Lodi V et al. IEEE Photonics Technol. Lett. 17 1995 (2005)
  94. Pecora L M, Carroll T L Phys. Rev. Lett. 64 821 (1990)
  95. Pecora L M, Carroll T L Phys. Rev. A 44 2374 (1991)
  96. Rosenblum M G, Pikovsky A S, Kurths J Phys. Rev. Lett. 76 1804 (1996)
  97. Rulkov N F et al. Phys. Rev. E 51 980 (1995)
  98. Rosenblum M G, Pikovsky A S, Kurths J Phys. Rev. Lett. 78 4193 (1997)
  99. Fahy S, Hamann D R Phys. Rev. Lett. 69 761 (1992)
  100. Martian A, Banavar J R Phys. Rev. Lett. 72 1451 (1994)
  101. Kaulakys B, Vektaris G Phys. Rev. E 52 2091 (1995)
  102. Chen Y-Y Phys. Rev. Lett. 77 4318 (1996)
  103. Kaulakys B, Ivanauskas F, Meškauskas T Int. J. Bifurcat. Chaos 9 533 (1999)
  104. Toral R et al. Chaos 11 665 (2001)
  105. ’Iр’?’?у’?’?’? ’E ’I, ’d’?’?’? ’R ’v, ’nур’?’?ts’?’? ’R ’E Ts’?фр’?’?’?ya ст’?’?’?’?’?’?р’?ф’?ya (’a.: ’l’d’’’d’v-’zр’?сс, 2002)
  106. Murali K, Lakshmanan M Phys. Rev. E 48 R1624 (1993)
  107. Boccaletti S, Farini A, Arecchi F T Phys. Rev. E 55 4979 (1997)
  108. Carroll T L, Johnson G A Phys. Rev. E 57 1555 (1998)
  109. Terry J R, VanWiggeren G D Chaos Solitons Fractals 12 145 (2001)
  110. Lucamarini M, Mancini S Phys. Rev. Lett. 94 140501 (2005)
  111. Eckmann J-P, Thomas L, Wittwer P J. Phys. A 14 3153 (1981)
  112. Kye W-H, Kim C-M Phys. Rev. E 62 6304 (2000)
  113. Kye W-H et al. Phys. Rev. E 68 036203 (2003)
  114. Hramov A E et al. Phys. Rev. E 76 026206 (2007)
  115. Koronovskii A A, Hramov A E Eur. Phys. J. B 62 447 (2008)
  116. Pikovsky A S, Kurths J Phys. Rev. Lett. 78 775 (1997)
  117. Mangioni S et al. Phys. Rev. Lett. 79 2389 (1997)
  118. Zaikin A A, Kurths J, Schimansky-Geier L Phys. Rev. Lett. 85 227 (2000)
  119. Neiman A B, Russell D F Phys. Rev. Lett. 88 138103 (2002)
  120. Zhou C et al. Phys. Rev. Lett. 89 (1) 014101 (2002)
  121. Zhou C S et al. Phys. Rev. E 67 015205 (2003)
  122. Boccaletti S et al. Phys. Rev. Lett. 89 194101 (2002)
  123. Taherion S, Lai Y-C Phys. Rev. E 59 R6247 (1999)
  124. Boccaletti S et al. Phys. Rep. 366 1 (2002)
  125. ’E’?’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’i, ’iу’?ь’?’?’? ’v ’s ’z’?сь’?’? Zh’n’s 19 (3) 71 (1993); Volkovskii A R, Rul’kov N F Tech. Phys. Lett. 19 97 (1993)
  126. Pyragas K Phys. Rev. E 54 R4508 (1996)
  127. Pecora L M, Carroll T L, Heagy J F Phys. Rev. E 52 3420 (1995)
  128. Pyragas K Phys. Rev. E 56 5183 (1997)
  129. Abarbanel H D I, Rulkov N F, Sushchik M M Phys. Rev. E 53 4528 (1996)
  130. Osipov G V et al. Phys. Rev. E 55 2353 (1997)
  131. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths J Int. J. Bifurcat. Chaos 10 2291 (2000)
  132. Rosenblum M G et al. In Nonlinear Analysis Of Physiological Data (Eds H Kantz, J Kurths, G Mayer-Kress) (Berlin: Springer, 1998) p. 91
  133. ’E’?’?’?’?’?с’?’?’? ’n ’M, ’B’?’?shch’?’?’?’? ’E ’l ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 49 77 (2004); Vadivasova T E, Anishchenko V S J. Commun. Technol. Electron. 49 69 (2004)
  134. Pikovsky A S et al. Physica D 104 219 (1997)
  135. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths J Synchronization: A Universal Concept In Nonlinear Sciences (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2001)
  136. Anishchenko V S, Vadivasova T E, Strelkova G I Fluctuat. Noise Lett. 4 L219 (2004)
  137. Pikovsky A S, Rosenblum M G, Kurths J Europhys. Lett. 34 165 (1996)
  138. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, Khр’?’?’?’? ’B ’M, Khр’?’?’?’?’? ’B ’M ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 82 176 (2005); Koronovskii A A, Hramov A E, Khramova A E JETP Lett. 82 160 (2005)
  139. Rosenblum M G et al. Phys. Rev. Lett. 89 264102 (2002)
  140. Hramov A E, Koronovskii A A Chaos 14 603 (2004)
  141. Hramov A E, Koronovskii A A, Levin Yu I Zh. Eksp. Teor. Fiz. 127 886 (2005); Hramov A E, Koronovskii A A, Levin Yu I JETP 100 784 (2005)
  142. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, ’Fур’?’?с’?’?ya ’a ’F, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’z’?сь’?’? Zh’n’s 31 (19) 76 (2005); Koronosvkii A A, Kurovskaya M K, Hramov A E JETP Lett. 31 847 (2005)
  143. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 50 969 (2005); Koronovskii A A, Khramov A E J. Commun. Technol. Electron. 50 894 (2005)
  144. Hramov A E, Koronovskii A A Physica D 206 252 (2005)
  145. Dedieu H, Kennedy M P, Hasler M IEEE Trans. Circuits Syst. I Regular Papers 40 634 (1993)
  146. Dmitriev A S, Panas A I, Starkov S O Int. J. Bifurcat. Chaos 5 1249 (1995)
  147. Yang T, Chua L O IEEE Trans. Circuits Syst. I Regular Papers 43 817 (1996)
  148. Downes P T SPIE 2038 227 (1993)
  149. Pérez G, Cerdeira H A Phys. Rev. Lett. 74 1970 (1995)
  150. Short K M Int. J. Bifurcat. Chaos 6 367 (1996)
  151. Ponomarenko V I, Prokhorov M D Phys. Rev. E 66 026215 (2002)
  152. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. Dokl. Ross. Akad. Nauk 383 322 (2002); Koronovskii A A et al. Dokl. Phys. 47 181 (2002)
  153. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 45 880 (2002); Koronovsky A A et al. Radiophys. Quantum Electron. 45 806 (2002)
  154. Yang T Int. J. Circuit Theory Appl. 23 611 (1995)
  155. Chen J Y et al. Chaos 13 508 (2003)
  156. Rulkov N F Chaos 6 262 (1996)
  157. Zheng Z, Hu G Phys. Rev. E 62 7882 (2000)
  158. Hramov A E, Koronovskii A A, Moskalenko O I Europhys. Lett. 72 901 (2005)
  159. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, ’z’?’?’?’? ’z ’E, Khр’?’?’?’? ’B ’M Zh. Eksp. Teor. Fiz. 130 748 (2006); Koronovskii A A, Popov P V, Hramov A E JETP 103 654 (2006)
  160. Moskalenko O I et al. Phys. Rev. E (2009), submitted
  161. Murali K, Lakshmanan M Phys. Lett. A 241 303 (1998)
  162. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. Izv. Ross. Akad. Nauk. Fiz. 72 (1) 143 (2008); Koronovskii A A et al. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 72 131 (2008)
  163. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’? ’?р. ’z’?р’?’?ya ’a’?’?ya (1) 14 (2008)
  164. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, ’a’?с’?’?’?’?’?’?’? ’d ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M Zh. Tekh. Fiz. 76 (2) 1 (2006); Koronovskii A A, Moskalenko O I, Hramov A E Tech. Phys. 51 143 (2006)
  165. Hramov A E, Koronovskii A A Phys. Rev. E 71 067201 (2005)
  166. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. ’R’?’?. ’i’B’v ’l’?р. ф’?’?. 73 1723 (2009)
  167. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 79 391 (2004); Koronovskii A A, Hramov A E JETP Lett. 79 316 (2004)
  168. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, ’a’?с’?’?’?’?’?’?’? ’d ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’z’?сь’?’? 80 25 (2004); Koronovskii A A, Moskalenko O I, Hramov A E JETP Lett. 80 20 (2004)
  169. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B, ’a’?с’?’?’?’?’?’?’? ’d ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 52 949 (2007); Koronovskii A A, Moskalenko O I, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 52 881 (2007)
  170. Rico-Martínez R et al. Physica D 176 1 (2003)
  171. ’v’?’?’?т’?’? ’v ’v, ’z’?р’?’?ch’?’? ’l ’E, ’i’?’?’?’?’?’? ’E ’K ’B’?т’?’?’?т’?’?’? т’?’?’?’?’?kh’?’?’?’?’? (4) 133 (1975)
  172. Sklar B Digital Communications: Fundamentals And Applications (Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall PTR, 2001); ’l’?’?yaр ’G Ts’?фр’?’?’?ya с’?ya’?ь. ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?’? ’?с’?’?’?ы ’? ’?р’?’?т’?ch’?с’?’?’? ’?р’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’E’?’?ьya’?с, 2003)
  173. ’z’?’?’?р’?zhс’?’?’? ’M ’l Ts’?фр’?’?ы’? р’?’?’?’?’?р’?’?’?’?ы’? устр’?’?ст’?’? (’a.: ’i’?’?’?’? ’? с’?ya’?ь, 1987)
  174. Abel A, Schwarz W Proc. IEEE 90 691 (2002)
  175. Chua L O Arch. Elektron. Übertragungstech. 46 250 (1992)
  176. Chua L O, Komuro M, Matsumoto T IEEE Trans. Circuits Syst. 33 1073 (1986)
  177. ’Fу’?’?’?ts’?’? ’l ’z Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 25 1410 (1982); Kuznetsov S P Radiophys. Quantum Electron. 25 996 (1982)
  178. Dmitriev A S, Panas A I, Starkov S O Int. J. Bifurcat. Chaos 6 851 (1996)
  179. Hramov A E et al. Phys. Rev. E 75 056207 (2007)
  180. ’z’?’?’?’?’?р’?’?’?’? ’E ’z, ’a’?тр’?с’?’? ’E ’E ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 29 1125 (1984)
  181. ’F’?’?р’?’?’?’? ’a ’E, Ch’?р’?’?’?’?’?’? ’E ’I ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?ch’?с’?’?’? т’?тр’?’?’? (15) 86 (1998)
  182. Sh’?’?ф’?’?’? ’E ’K, ’a’?тр’?с’?’? ’E ’E, ’F’?р’?’?’?’?’?’? ’a ’E ’O’?ру’?’?zh’?’?ya р’?’?’?’?э’?’?’?тр’?’?’?’?’?. ’pс’?’?kh’? с’?’?р’?’?’?’?’?’?’? р’?’?’?’?э’?’?’?тр’?’?’?’?’? (11) 44 (1998)
  183. ’a’?тр’?с’?’? ’E ’E, Sh’?’?ф’?’?’? ’E ’K, ’F’?с’?т’?’?’? ’K ’E Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. 49 448 (2006); Matrosov V V, Shalfeev V D, Kasatkin D V Radiophys. Quantum Electron. 49 406 (2006)
  184. ’G’?’?ьс’?’?’? Yu ’’ ’? ’?р. ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 37 660 (1992)
  185. Ott E, Sommerer J C Phys. Lett. A 188 39 (1994)
  186. Boccaletti S, Valladares D L Phys. Rev. E 62 7497 (2000)
  187. Hramov A E, Koronovskii A A Europhys. Lett. 70 169 (2005)
  188. Lai Y-C Phys. Rev. E 53 R4267 (1996)
  189. Cuomo K M, Oppenheim A V Phys. Rev. Lett. 71 65 (1993)
  190. ’K’?’?тр’?’?’? ’B ’l ’? ’?р. ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 43 1115 (1998); Dmitriev A S et al. J. Commun. Technol. Electron. 43 1038 (1998)
  191. Matsumoto T IEEE Trans. Circuits Systems 31 1055 (1984)
  192. Zhong G-Q, Ayrom F Int. J. Circuit Theory Appl. 13 93 (1985)
  193. Dmitriev A S, Panas A I, Kuzmin L V Nonlinear Phenom. Complex Syst. 2 (3) 91 (1999)
  194. Panas A I, Yang T, Chua L O Int. J. Of Bifurcat. Chaos 8 639 (1998)
  195. Panas A I in Proc. of the 6th Intern. Workshop NDES’98, Budapest, Hungary, 1998 p. 257
  196. ’Fу’?ь’?’?’? ’’ ’E, ’a’?’?с’?’?’?’? ’v ’B, ’z’?’?’?с ’B Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Priklad. Nelin. Dinamika 7 (2 - 3) 81 (1999)
  197. ’M’?’?ts ’l ’E, ’lт’?р’?’?’? ’l ’d Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Priklad. Nelin. Dinamika 7 (2 - 3) 95 (1999)
  198. Larsen P B, Earley L M, Wheat R M, Booske J H in Proc. of Vacuum Electronics Conf., 2006, Jointly with 2006 IEEE International Vacuum Electron Sources., IEEE Intern. (2006) p. 521
  199. Dmitriev B S et al. Phys. Rev. Lett. 102 074101 (2009)
  200. Marchewka C et al. Phys. Plasmas 13 013104 (2006)
  201. ’F’?с’?’?’? ’E Ya, ’ayaс’?’? ’E ’M, ’G’?’?’?’?’?’?’? ’M ’E "’I’?’?’?р’?т’?р ’l’ECh sh’?р’?’?’?’?’?’?’?с’?ыkh ’?’?’?’?’?’?’?’?’?" ’O’?ya’?’?’? №984513/19-09 ’?т 31.07.1968 (1968)
  202. ’F’?с’?’?’? ’E Ya, ’O’?’?’?’?’?’? ’v ’v, ’ayaс’?’? ’M ’B ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 24 1118 (1979)
  203. ’F’?с’?’?’? ’E Ya, ’ayaс’?’? ’M ’B, ’O’?’?’?’?’?’? ’v ’v ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? 25 (10) 2160 (1980)
  204. ’F’?ts ’E ’B, ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R ’z’?сь’?’? Zh’e’n’s 39 (3) 116 (1984); Kats V A, Trubetskov D I JETP Lett. 39 137 (1984)
  205. ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’’’?’?ts’?’? ’?’? с’?’?рkh’?ыс’?’?’?ch’?ст’?т’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? ’?’?ya ф’?’?’?’?’?’? Т. 2 (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 2004)
  206. Ryskin N M et al. Phys. Plasmas 11 1194 (2004)
  207. Dronov V et al. Chaos 14 30 (2004)
  208. ’F’?р’?’?’?’?с’?’?’? ’B ’B ’? ’?р. ’d’?’?’?shch’?’?’?’?ya kh’?’?т’?ch’?с’?’?ya с’?’?khр’?’?’?’?’?ts’?ya ’? ’?’?’?’?’?’?’?’?’? с’?’?рkh’?ыс’?’?’?kh ch’?ст’?т Т. 2 (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 2008)
  209. Shigaev A M et al. IEEE Trans. Electron Dev. 52 790 (2005)
  210. ’nру’?’?ts’?’?’? ’K ’R, Khр’?’?’?’? ’B ’M ’’’?’?ts’?’? ’?’? с’?’?рkh’?ыс’?’?’?ch’?ст’?т’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’? ’?’?ya ф’?’?’?’?’?’? Т. 1 (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 2003)
  211. Evans M W (Ed.) Modern Nonlinear Optics (Adv. In Chem. Phys., Vol. 119, Pt. 3, Eds I Prigogine, S A Rice) Vol. 1-3 2nd ed. (New York: Wiley, 2001)
  212. Udaltsov V S et al. IEEE Trans. Circuits Syst. I Fundament. Theory Appl. 49 1006 (2002)
  213. Uchida A et al. in Papers of Technical Meeting on Optical and Quantum Devices, IEE Japan OQD-01, No. 37-46 (2001) p. 1
  214. Matsuura T, Uchida A, Yoshimori S Opt. Lett. 29 2731 (2004)
  215. Yamamoto T et al. Opt. Express 15 3974 (2007)
  216. Uchida A, Ogawa T, Kannari F Jpn. J. Appl. Phys. 37 L730 (1998)
  217. McAllister R et al. Physica D 195 244 (2004)
  218. Uchida A et al. Opt. Lett. 24 890 (1999)
  219. Soriano M et al. Phys. Rev. E 78 046218 (2008)
  220. Uchida A et al. Phys. Rev. E 68 016215 (2003)
  221. Ruiz-Oliveras F R, Pisarchik A N Phys. Rev. E 79 016202 (2009)
  222. Chlouverakis K E et al. Physica D 237 568 (2008)
  223. Argyris A et al. IEEE J. Select. Top. Quantum Electron. 10 927 (2004)
  224. Argyris A, Syvridis D J. Lightwave Technol. 22 1272 (2004)
  225. Uchida A, Liu Y, Davis P IEEE J. Quantum Electron. 39 963 (2003)
  226. Tang S, Liu J Opt. Lett. 26 1843 (2001)
  227. Liu J M, Chen H F, Tang S IEEE Trans. Circuits Syst. I Fundament. Theory Appl. 48 1475 (2001)
  228. Kusumoto K, Ohtsubo J Opt. Lett. 27 989 (2002)
  229. Abarbanel H D I et al. IEEE J. Quantum Electron. 37 1301 (2001)
  230. Bogris A, Argyris A, Syvridis D IEEE J. Quantum Electron. 43 552 (2007)
  231. Lee M W, Larger L, Goedgebuer J-P IEEE J. Quantum Electron. 39 931 (2003)
  232. Argyris A et al. Nature 438 343 (2005)
  233. Goedgebuer J-P, Larger L, Porte H Phys. Rev. Lett. 80 2249 (1998)
  234. VanWiggeren G D, Roy R Science 279 1198 (1998)
  235. Paul J, Lee M W, Shore K A Opt. Lett. 29 2497 (2004)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions