RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2004

 / 

March

←  →

Methodological notes


Geometric phases in singlemode fiber lightguides and fiber ring interferometers

 a,  b
a Federal Research Center A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences, ul. Ulyanova 46, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation
b Institute of Microstructure Physics, Russian Academy of Sciences, ul. Ulyanova 46, Nizhnii Novgorod, 603600, Russian Federation

We consider various geometric phases (GPs) in singlemode fiber lightguides (SMFs) and in fiber ring interferometers (FRIs): the Pancharatnam phase stemming from the cyclic evolution of the polarization state of radiation (RP state) in SMF, the Rytov-Vladimirskii phase (RV phase) stemming from the Rytov effect (specifically, rotation of the polarization plane due to noncoplanar winding of SMFs), as well as the nonreciprocal phase difference of counterpropagating waves (NPDCW) and nonreciprocal geometric phase of counterpropagating waves (NGPCW), which are caused by polarization nonreciprocity (PN) in FRIs. We show that in the general case, the Pancharatnam phase for an arbitrary RP state is inconsistent with the real phase change of light fluctuations in media that possess not only circular but also linear birefringence. We show that the RV phase, having a geometric origin, can in principle be considered as a dynamic phase (DP). We also show that the NGPCW can be considered as an effect of the evolution of the RP state mapped on the Poincaré sphere in Ginzburg’s orthogonal screw polarization modes (GSPMs) of SMFs in the FRI contour. We analyze a number of experiments in which geometric phases were detected in FRIs: changing the RV phase and Rytov’s angle (RA) in response to change of the pitch of helicoidal winding of SMFs.

Fulltext pdf (352 KB)
Fulltext is also available at DOI: 10.1070/PU2004v047n03ABEH001722
PACS: 03.65.Vf, 42.81.Gs, 42.87.Bg (all)
DOI: 10.1070/PU2004v047n03ABEH001722
URL: https://ufn.ru/en/articles/2004/3/d/
000223338900004
2004PhyU...47..289M
Citation: Malykin G B, Pozdnyakova V I "Geometric phases in singlemode fiber lightguides and fiber ring interferometers" Phys. Usp. 47 289–308 (2004)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Оригинал: Малыкин Г Б, Позднякова В И «Геометрические фазы в одномодовых волоконных световодах и волоконных кольцевых интерферометрах» УФН 174 303–322 (2004); DOI: 10.3367/UFNr.0174.200403e.0303

References (160) ↓ Cited by (22) Similar articles (20)

  1. Berry M V Proc. R. Soc. London A 392 45 (1984)
  2. ’E’?’?’?ts’?’?’? ’l ’R ’? ’?р. Usp. Fiz. Nauk 160 (6) 1 (1990); Vinitskii S I et al. Sov. Phys. Usp. 33 403 (1990)
  3. Anandan J Nature 360 307 (1992)
  4. ’F’?ыsh’?’? ’K ’v Usp. Fiz. Nauk 163 (11) 1 (1993); Klyshko D N Phys. Usp. 36 1005 (1993)
  5. ’n’?р’?’?’?’? ’E Yu, ’K’?р’?’?’? ’E ’’, ’zр’?yuт’?’?’? ’d ’a ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’zр’?’?’?. ’?’?’?’?’?. ’?’?’?’?’?’?’?’? 4 (6) 3 (1996)
  6. ’G’?’?’?’?рchу’? ’E ’R, ’K’?’?тya’? ’’ ’l, ’F’?р’?’?’?’? ’K ’B Usp. Fiz. Nauk 166 185 (1996); Bodnarchuk V I, Davtyan L S, Korneev D A Phys. Usp. 39 169 (1996)
  7. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, Kh’?р’?’?’?’?’? ’l ’B Usp. Fiz. Nauk 173 985 (2003); Malykin G B, Kharlamov S A Phys. Usp. 40 317 (2003)
  8. ’iыт’?’? ’l ’a Dokl. Akad. Nauk SSSR 18 263 (1938)
  9. ’iыт’?’? ’l ’a ’nру’?ы ’s’R’B’v 2 (1) 41 (1940)
  10. ’E’?’?’?’?’?’?рс’?’?’? ’E ’E Dokl. Akad. Nauk SSSR 31 222 (1941)
  11. Pancharatnam S Proc. Ind. Acad. Sci. A 44 247 (1956); reprinted in, Pancharatnam S Collected Work Of S. Pancharatnam (Ed. G W Series) (London: Oxford Univ. Press, 1975)
  12. Pancharatnam S Proc. Ind. Acad. Sci. A 44 398 (1956); reprinted in, Pancharatnam S Collected Work Of S. Pancharatnam (Ed. G W Series) (London: Oxford Univ. Press, 1975)
  13. Hamilton W R Lectures On Quaternions (Dublin: Hodges and Smith, 1853) p. 338
  14. ’Rsh’?’?’?с’?’?’? ’B Yu ’a’?kh’?’?’?’?’? с’?’?ts’?’?’?ь’?ыkh ’?’?р’?с’?’?’?’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’? (’F’?’?’?: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’p’l’l’i, 1952)
  15. ’Rsh’?’?’?с’?’?’? ’B Yu ’a’?kh’?’?’?’?’? ’?’?р’?с’?’?’?’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’? 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’l’l’l’i, 1963)
  16. ’B’?’?р’?’?’?’?’? ’R ’B, ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 172 849 (2002); Andronova I A, Malykin G B Phys. Usp. 45 793 (2002)
  17. ’’’?’?у’?’?’? ’B ’B, Chу’?р’?’?’? Yu ’E Usp. Fiz. Nauk 156 137 (1988); Logunov A A, Chugreev Yu V Sov. Phys. Usp. 31 861 (1988)
  18. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 167 337 (1997); Malykin G B Phys. Usp. 46 957 (1997)
  19. ’Eу’?’?’?ьт’?р ’I ’B, ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 42 373 (1999)
  20. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 170 1325 (2000); Malykin G B Phys. Usp. 43 1229 (2000)
  21. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 172 969 (2002); Malykin G B Phys. Usp. 45 907 (2002)
  22. ’B’?’?р’?’?’?’?’? ’R ’B, ’I’?’?’?’?’?’?’?’? ’I ’E, ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’F’?’?’?т’?’?’?ya э’?’?’?тр’?’?. 26 271 (1999)
  23. Andronova I A, Gelikonov G V, Malykin G B Proc. SPIE 3736 423 (1999)
  24. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 81 474 (1996)
  25. ’G’?р’?ст’?ts’?’?’? ’E ’G, ’’’?фsh’?ts ’M ’a, ’z’?т’?’?’?с’?’?’? ’’ ’z ’F’?’?’?т’?’?’?ya э’?’?’?тр’?’?’?’?’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1989)
  26. Frins E M, Dultz W Opt. Commun. 136 354 (1997)
  27. Senthilkumaran P, Thursby G, Culshaw B Opt. Lett. 25 533 (2000)
  28. Senthilkumaran P, Culshaw B, Thursby G J. Opt. Soc. Am. B 17 1914 (2000)
  29. Ya’?у’?’?’?’?ch ’M ’R, ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 45 975 (2002)
  30. Ross J N Opt. Quantum Electron. 16 455 (1984)
  31. Galanin A D J. Phys. USSR 6 35 (1942)
  32. ’Fр’?’?ts’?’? Yu ’B, ’dр’?’?’? Yu ’R ’I’?’?’?’?тр’?ch’?с’?’?ya ’?’?т’?’?’? ’?’?’?’?’?’?р’?’?’?ыkh ср’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1980)
  33. Kline M, Kay I W Electromagnetic Theory Of Geometrical Optics (New York: John Wiley & Sons, 1965)
  34. Lewis R M IRE Trans. 14 100 (1966)
  35. Tang C H IEEE Trans. 18 69 (1970)
  36. ’G’?р’? ’a, ’E’?’?ьф ’e ’dс’?’?’?ы ’?’?т’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1973); Born M, Wolf E Principles Of Optics (Oxford: Pergamon Press, 1969)
  37. ’l’?’?р’?’?’? ’B ’R, ’sр’?’?’?’?’? ’I ’a Zh. Eksp. Teor. Fiz. 83 1287 (1982)
  38. Haldane F D M Opt. Lett. 11 730 (1986)
  39. Berry M V Nature 326 277 (1987)
  40. Kitano M, Yabuzaki T, Ogawa T Phys. Rev. Lett. 58 523 (1987)
  41. Sh’?р’?’?’?фф ’p ’z’?’?yaр’?’?’?’?’?’?’?ы’? с’?’?т (’a.: ’a’?р, 1965); Shurkliff W A Polarized Light (Cambridge, Mass.: Harvard Univ. Press, 1962)
  42. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 40 265 (1997)
  43. Markovski B, Vinitsky V (Eds) Topological Phase In Quantum Theory (Singapore: World Scientific, 1989)
  44. Shapere A, Wilczek F (Eds) Geometric Phase In Physics (Adv. Series In Math. Phys., Vol. 5) (Singapore: World Scientific, 1989)
  45. Berry M V J. Mod. Opt. 34 1400 (1987)
  46. Berry M V Phys. Today 43 (12) 34 (1990)
  47. Vali V, Shorthill R W Appl. Opt. 15 1099 (1976)
  48. Vali V, Shorthill R W Appl. Opt. 16 290 (1977)
  49. ’’’?’?’?’?’?’?с’?’?’? ’E ’v "’Rсс’?’?’?’?’?’?’?’?’? ст’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?’? ’?’?т’?рф’?р’?’?’?тр’? ’?’?’? ’?’?тch’?’?’? у’?’?’?’?’?’? с’?’?р’?ст’?" ’K’?’?’?. р’?’?’?т’? (’a.: ’a’s’n’R, 1979)
  50. Ulrich R, Johnson M Opt. Lett. 4 152 (1979)
  51. Schiffner G et al. Appl. Opt. 18 2096 (1979)
  52. Schiffner G "Interferometer mit einer Spule aus einem Einmode-Wellenleiter" Patentschrift DE 2804103 C2 (FRG) 02.08.1979, Anmeldetag 31.01.1978
  53. Schiffner G "Interferometer with a single-mode waveguide coil" US Patent No. 4259016. 31.03.1981, Filed 31.01.1979
  54. Schiffner G "Interferometer with a single-mode waveguide coil" US Patent No. 4325636. 20.04.1982, Filed 11.01.1979
  55. ’I’?р’?’?’? ’l ’B, ’’’?’?’?’?’?’?с’?’?’? ’E ’v, ’v’?’?’?’?’?’? ’B ’I ’F’?’?’?т’?’?’?ya э’?’?’?тр’?’?. 7 2252 (1980)
  56. Ulrich R Opt. Lett. 5 173 (1980)
  57. Kintner E C Opt. Lett. 6 154 (1981)
  58. Böhm K et al. Opt. Lett. 6 64 (1981)
  59. Pavlath G A, Shaw H J Appl. Opt. 21 1752 (1982)
  60. Böhm K, Petermann K, Weidel E J. Lightwave Tech. 1 71 (1983)
  61. Fridricks R J, Ulrich R Electron. Lett. 20 330 (1984)
  62. Burns W K, Moeller R P J. Lightwave Tech. 2 430 (1984)
  63. ’F’?’?’?’? ’l ’a ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 59 180 (1985)
  64. Jones E, Parker J W Electron. Lett. 22 54 (1986)
  65. Tai S et al. Electron. Lett. 22 546 (1986)
  66. ’F’?’?’?’? ’l ’a ’? ’?р. ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 61 1295 (1986)
  67. Itoh K, Saitoh T, Ohtsuka Y J. Lightwave Tech. 5 916 (1987)
  68. Mortimore D B J. Lightwave Tech. 6 1217 (1988)
  69. Birks T A, Morkel P Appl. Opt. 27 3107 (1988)
  70. ’’’?ст’?’?’? ’E ’v ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 67 1208 (1989)
  71. ’’’?ст’?’?’? ’E ’v ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 33 458 (1990)
  72. ’s’?’?’?’?’? ’B ’E Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Priborostroenie 33 (8) 69 (1990)
  73. ’’’?ст’?’?’? ’E ’v, ’’’?’?’?’?’?’?с’?’?’? ’E ’v ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 34 1001 (1991)
  74. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 34 817 (1991)
  75. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 35 189 (1992)
  76. ’B’?’?’?с’?’?’? ’e ’R, ’G’?’?’?р’?’? ’M ’v ’F’?’?’?т’?’?’?ya э’?’?’?тр’?’?. 19 897 (1992)
  77. Burns W K, Kersey A D J. Lightwave Tech. 10 992 (1992)
  78. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 75 1314 (1993)
  79. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 76 540 (1994)
  80. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’v’?ф’?’?’?’? ’R ’a, Sh’?р’?sh’?’?с’?’?’? ’R ’B ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 37 1473 (1994)
  81. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’? ’?р. ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 37 1567 (1994)
  82. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R, ’z’?’?’?’?ya’?’?’? ’M ’’ ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 38 1293 (1995)
  83. Blake J, Szafraniec B, Feth J Opt. Lett. 21 1192 (1996)
  84. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 83 1013 (1997)
  85. ’B’?’?р’?’?’?’?’? ’R ’B ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 40 780 (1997)
  86. ’B’?’?р’?’?’?’?’? ’R ’B, ’I’?’?’?’?’?’?’?’? ’E ’a, ’I’?’?’?’?’?’?’?’? ’I ’E ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 41 1448 (1998)
  87. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 84 145 (1998)
  88. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 86 505 (1999)
  89. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 86 513 (1999)
  90. Szafraniec B, Sanders G A J. Lightwave Tech. 17 579 (1999)
  91. RuffP B, Baeder J, Sung C C Opt. Eng. 40 605 (2001)
  92. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 91 130 (2001)
  93. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 91 676 (2001)
  94. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?. 47 633 (2002)
  95. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 94 333 (2003)
  96. ’Eы’?’?’?с’?’?’? ’a Ya ’l’?р’?’?’?ch’?’?’? ’?’? э’?’?’?’?’?т’?р’?’?’? ’?’?т’?’?’?т’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1982)
  97. Martinelli M, Vavassori P Opt. Commun. 80 166 (1990)
  98. ’B’?р’?’?’?’?’?ch ’E ’a, ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ ’Fр’?ст’?’?’?’?’?’?т’?’?’? с уch’?т’?’? ’?р’?стр’?’?ст’?’?’?’?’?’? ’?’?с’?’?рс’?’? ’? т’?’?р’?ya э’?с’?т’?’?’?’? 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’v’?у’?’?, 1979)
  99. ’v’?’?’?’?’?’? ’a ’B ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 32 258 (1989)
  100. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 80 280 (1996)
  101. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Zh. Tekh. Fiz. 14 181 (1944)
  102. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ ’i’?с’?р’?стр’?’?’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’?’?т’?ыkh ’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?’?’? (’a.: ’I’R’s’a’’, 1960)
  103. Zh’?’?’?’?’?ya’?’?’? ’E ’E, ’F’?ch’?р’?’?с’?’?’? ’E ’E, ’F’?ch’?р’?’?с’?’?’? ’E’? ’E Usp. Fiz. Nauk 141 257 (1983); Zheleznyakov V V, Kocharovskii V V, Kocharovskii Vl V Sov. Phys. Usp. 26 877 (1983)
  104. Rashleigh S C, Ulrich R Opt. Lett. 3 60 (1978)
  105. Lefevre H C Electron. Lett. 16 778 (1980)
  106. Ulrich R In Fiber-Optic Rotation Sensors And Related Technologies: Proc. Of The 1st Intern. Conf., Cambridge, Mass., USA, November 9 - 11, 1981 (Springer Ser. In Optical Sci., Vol. 32, Eds S Ezekiel, H J Arditty) (Berlin: Springer-Verlag, 1982) p. 52
  107. Ulrich R, Simon A Appl. Opt. 18 2241 (1979)
  108. Barlow A J, Ramskov-Hansen J J, Payne D N Appl. Opt. 20 2962 (1981)
  109. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R, Sh’?р’?sh’?’?с’?’?’? ’R ’B ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 88 477 (2000)
  110. Marcuse D Theory Of Dielectric Optical Waveguides (New York: Academic Press, 1974)
  111. Marcuse D Bell System Tech. J. 54 985 (1975)
  112. Kaminow I P IEEE J. Quantum Electron. 17 15 (1981)
  113. Rashleigh S C J. Lightwave Tech. 1 312 (1983)
  114. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R, Sh’?р’?sh’?’?с’?’?’? ’R ’B ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 83 843 (1997)
  115. ’F’?ch’?р’?’?с’?’?’? ’E ’E ’? ’?р. ’R’?’?. ’i’B’v. ’l’?р. ’s’?’?. 62 362 (1998)
  116. ’lу’?’?р’?’? ’M ’E ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 14 1320 (1972)
  117. ’B’?’?’?’? ’i, ’G’?sh’?р’? ’v ’e’?’?’?’?с’?’?’?тр’?ya ’? ’?’?’?yaр’?’?’?’?’?’?’?ы’? с’?’?т (’a.: ’a’?р, 1981); Azzam R M A, Bashara N M Ellipsometry And Polarized Light (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1977)
  118. Poincaré H Théorie Mathématique De La Lumière Vol. II (Paris: G. Carré, 1892) p. 275
  119. Wiener N Acta Math. 55 117 (1930)
  120. Jones R C J. Opt. Soc. Am. 31 488 (1941)
  121. Hurwitz H (Jr), Jones R C J. Opt. Soc. Am. 31 493 (1941)
  122. Jones R C J. Opt. Soc. Am. 31 500 (1941)
  123. ’F’?т’?’?’?с’?’?ya ’R ’E, ’Fу’?’?’?’?’?’?’? ’v ’K ’F’?’?’?т’?’?’?ya э’?’?’?тр’?’?. 22 959 (1995)
  124. Simson J K et al. J. Lightwave Tech. 1 370 (1983)
  125. ’Gыch’?’?’? ’B ’E ’? ’?р. ’n’?’?’?сы ’?’?’?’?. V ’Eс’?с’?yu’?. ’?’?’?ф. "’E’?’?’?’?’?’?’?’?-’?’?т’?ch’?с’?’?’? с’?ст’?’?ы ’?’?р’?’?’?ch’?" (’a., 1988) с. 42, ’l’?’?ts’?ya 2
  126. ’Bрутyu’?ya’? ’O Yu ’? ’?р. ’n’?’?’?сы ’?’?’?’?. V ’Eс’?с’?yu’?. ’?’?’?ф. "’E’?’?’?’?’?’?’?’?-’?’?т’?ch’?с’?’?’? с’?ст’?’?ы ’?’?р’?’?’?ch’?" (’a., 1988) с. 7, ’l’?’?ts’?ya 3
  127. Varnham M P, Birch R D, Payne D N In Proc. Of The 5th Intern. Conf. On Integrated Optics And Optical Fiber Communication And 11th Europ. Conf. On Optical Communication (Genova, Italy: Instituto Internazionale delle Communicazioni, 1985) p. 135
  128. Tomita A, Chiao R Y Phys. Rev. Lett. 57 937 (1986)
  129. Frins E M, Dultz W J. Lightwave Tech. 15 144 (1997)
  130. Kh’?р’?’?’?’?’? ’l ’B, ch’?ст’?’?’? с’?’?’?shch’?’?’?’?
  131. Krobka N I in The 2nd Saint Petersburg Intern. Conf. on Gyroscopic Technology and Navigation, Saint Petersburg, 24 - 25 May 1995, Pt. II (1995) p. 99
  132. ’F’?тт’?’?ь ’R, ’v’?’?т ’p, ’iу’?’?р’?’?’? ’a ’G’?р’?’?’?’?’?с’?’?’? ’?урс ф’?’?’?’?’? ’n. 1 ’a’?kh’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1975); Kittel Ch, Knight W D, Ruderman M A Berkeley Physics Course Vol. 1 Mechanics (New York: McGraw-Hill, 1965)
  133. Zhур’?’?’?’?’? ’E ’s ’dс’?’?’?ы т’?’?р’?т’?ch’?с’?’?’? ’?’?kh’?’?’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1997) с. 59
  134. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 169 585 (1999); Malykin G B Phys. Usp. 42 505 (1999)
  135. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’z’a’a 63 775 (1999)
  136. Zhур’?’?’?’?’? ’E ’s ’z’a’a 60 323 (1996)
  137. Zh’?’?’?’?’? Yu ’F, Zhур’?’?’?’?’? ’E ’s Izv. Akad. Nauk SSSR. Mekh. Tverd. Tela (1) 9 (1978)
  138. ’B’?’?’?ь’?’?’? ’v ’R Izv. Ross. Akad. Nauk. Mekh. Tverd. Tela (2) 12 (2003)
  139. ’v’?’?’?’?р’? Yu ’R, ’sуф’?’?’? ’v ’B ’K’?’?’?’?’?’?’? ’?’?’?’?’?’?’?’?’?’?ыkh с’?ст’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1967)
  140. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’v’?’?’?’?р’? Yu ’R ’z’?сь’?’? Zh’n’s 24 (11) 22 (1998)
  141. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’v’?’?’?’?р’? Yu ’R ’R’?’?. ’?у’?’?’?. ’i’?’?’?’?ф’?’?. 41 1125 (1998)
  142. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’v’?’?’?’?р’? Yu ’R Zh. Tekh. Fiz. 68 (11) 128 (1998)
  143. ’M’?’?’?ьya’?’?’?’? ’R ’l, ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’a’?т’?’?’?т’?’?’? ’? ’?’?’?’?р’?’?т’?’?’? 2003: Yu’?’?’?’?’?’?’?ya ’?’?уch.-т’?kh. ’?’?’?ф. ф-т’? ’E’a’F ’v’v’I’p ’? ’v’R’R ’z’a’F, ’v’?zh’?’?’? ’v’?’?’?’?р’?’?, 28 - 29 ’?’?ya’?рya 2003 ’?. (’z’?’? р’?’?. ’E ’z ’l’?’?’?’?ь’?’?’? ’? ’?р.) (’v’?zh’?’?’? ’v’?’?’?’?р’?’?: ’R’?’?-’?’? ’v’v’I’p, 2003) p. 139
  144. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 95 646 (2003)
  145. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 97 (2004), ’? ’?’?ch’?т’?
  146. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 84 515 (1998)
  147. ’B’?’?’?с’?’?’? ’e ’R ’? ’?р. ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?. 41 762 (1996)
  148. Johnson M Appl. Opt. 18 1288 (1979)
  149. ’v’?’?’?’?’?’? ’a ’B ’i’?’?’?’?т’?kh’?’?’?’? э’?’?’?тр’?’?. 21 903 (1976)
  150. ’v’?’?’?’?’?’? ’a ’B ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 61 424 (1986)
  151. Sun K-X et al. Phys. Rev. Lett. 76 3053 (1996)
  152. Beyersdorf P T, Fejer M M, Byer R L Opt. Lett. 24 1112 (1999)
  153. Beyersdorf P T, Fejer M M, Byer R L J. Opt. Soc. Am. B 16 1354 (1999)
  154. Traeger S et al. Opt. Lett. 25 722 (2000)
  155. Staroverova M E in Proc. of the Intern. Conf. "Geometrization of Physics III ", Kazan State Univ., Kazan, 1 - 5 October 1997 p. 153
  156. Bashkov V I, Sintsova Yu V Gravitation Cosmology 5 319 (1999)
  157. Bashkov V I, Sintsova Yu V Rep. Math. Phys. 48 353 (2001)
  158. Bashkov V I, Staroverova M E Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Fiz. 45 (6) 95 (2002)
  159. ’F’?ch’?р’?’?с’?’?’? ’E’? ’E "’’’?’?’?’?’?’?’? ’?’?’?’?’?’?’?’?’?ст’?’?’? э’?’?’?тр’?’?’?’?’?’?т’?ыkh ’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?’?’?р’?’?’?ыkh ’?’?’?’?’?тр’?’?’?ыkh ср’?’?’?kh" ’K’?сс. ... ’?’?’?’?. ф’?’?.-’?’?т. ’?’?у’? (’I’?рь’?’?’?: ’R’z’s ’i’B’v, 1985) с. 42
  160. Rivlin L A Quantum Semiclas. Opt. 10 299 (1998)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions