Выпуски

 / 

2015

 / 

Ноябрь

  

Методические заметки


Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле


Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Российская Федерация

Рассматриваются уравнения движения частицы в гравитационном поле чёрной дыры, сформулированные на языке обобщённых координат, скоростей и ускорений. Эти уравнения удобны для отыскания интегралов движения. Уравнения переписываются через физические скорости и ускорения, измеряемые неподвижным в шварцшильдовской системе наблюдателем, использующим собственные, местные эталоны длины и времени. Сила притяжения полем и центростремительное ускорение частицы пропорциональны её кинетической энергии m/√1 − v2. Это согласуется с одинаковым ростом в поле кинетической энергии частицы и энергии ħω фотона по сравнению с их значениями вне поля. Притяжение частиц и фотонов к источнику гравитационного поля пропорционально их кинетическим энергиям. Траектория частицы в ультрарелятивистском пределе v → 1 совпадает с траекторией фотона.

Текст: pdf (617 Кб)
Ключевые слова: гравитационное поле, геометрия Шварцшильда, масса и энергия в гравитации
PACS: 03.30.+p
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201511h.1229
URL: http://ufn.ru/ru/articles/2015/11/h/
Цитата: Ритус В И "Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле" УФН 185 1229–1234 (2015)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 2 июля 2015, 22 сентября 2015

English citation: Ritus V I “Lagrange equations of motion of particles and photons in the Schwarzschild fieldPhys. Usp. 58 1118–1123 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201511h.1229

© Успехи физических наук, 1918–2017
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение