Выпуски

 / 

2013

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Дуальность двумерной теории поля и четырёхмерной электродинамики, приводящая к конечному значению затравочного заряда


Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Обсуждается голографическая дуальность, состоящая в функциональном совпадении спектров среднего числа фотонов (или скалярных квантов), испускаемых точечным электрическим (скалярным) зарядом в 3+ 1-пространстве, со спектрами среднего числа пар скалярных (спинорных) квантов, испускаемых точечным зеркалом в 1 + 1-пространстве. Будучи функциями двух переменных и функционалами общей траектории заряда и зеркала, спектры различаются лишь множителем e^{2}/\hbar c (хевисайдовы единицы). Требование e^{2}/\hbar c =1 приводит к уникальным значениям величины точечного заряда и его постоянной тонкой структуры, e_{0} = \pm \sqrt {\hbar c}, \alpha_{0} = 1/4 \pi, обладающим всеми свойствами, указанными Гелл-Маном и Лоу для конечного затравочного заряда. Это требование следует из предлагаемого голографического принципа квантования затравочного заряда, согласно которому излучения заряда и зеркала, находящиеся соответственно в четырёхмерном пространстве и на его внутренней двумерной поверхности, должны обладать тождественно совпадающими спектрами. Дуальность обязана интегральной связи причинных функций Грина для 3 + 1- и 1 + 1-пространств и связям плотностей тока и заряда в 3 + 1-пространстве со скалярными произведениями скалярного и спинорного безмассовых полей в 1+ 1-пространстве. Обсуждается близость величин точечного затравочного заряда e_{0} = \sqrt {\hbar c}, «зарядов» e_\mathrm{B} = 1,077 \sqrt {\hbar c} и e_\mathrm{L} = 1,073 \sqrt {\hbar c}, характеризующих сдвиги e^{2}_\mathrm{B,L} /8\pi a энергии нулевых электромагнитных колебаний в вакууме нейтральными идеально проводящими поверхностями сферы радиуса a и куба с ребром 2a, и умноженного на \sqrt {4\pi} заряда электрона e. Близость e_\mathrm{L} \approx \sqrt {4 \pi} e означает, что \alpha_{0} \alpha_\mathrm{L} \approx \alpha — постоянной тонкой структуры.

Текст: pdf (950 Кб)
PACS: 03.70.+k, 12.20.−m, 41.60.−m (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201306c.0591
URL: http://ufn.ru/ru/articles/2013/6/c/
Цитата: Ритус В И "Дуальность двумерной теории поля и четырёхмерной электродинамики, приводящая к конечному значению затравочного заряда" УФН 183 591–615 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 27 июля 2012, доработана: 30 апреля 2013, 7 мая 2013

English citation: Ritus V I “Duality of two-dimensional field theory and four-dimensional electrodynamics leading to finite value of the bare chargePhys. Usp. 56 565–589 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201306c.0591

Список литературы (52) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (1) Похожие статьи (20)

  1. Hawking S W Nature 248 30 (1974)
  2. Hawking S W Commun. Math. Phys. 43 199 (1975)
  3. Никишов А И, Ритус В И ЖЭТФ 108 1121 (1995); Nikishov A I, Ritus V I JETP 81 615 (1995)
  4. Ритус В И ЖЭТФ 110 526 (1996); Ritus V I JETP 83 282 (1996)
  5. Ритус В И ЖЭТФ 114 46 (1998); Ritus V I JETP 87 25 (1998); Ритус В И "Поправка" ЖЭТФ 115 384 (1999); Ritus V I "Erratum" JETP 88 207 (1999)
  6. Ритус В И ЖЭТФ 116 1523 (1999); Ritus V I JETP 89 821 (1999)
  7. Ritus V I ЖЭТФ 124 14 (2003); Ritus V I JETP 97 10 (2003)
  8. Ritus V I ЖЭТФ 129 664 (2006); Ritus V I JETP 102 582 (2006)
  9. Gell-Mann M, Low F E Phys. Rev. 95 1300 (1954)
  10. Боголюбов Н Н ЖЭТФ 34 58 (1958); Bogolyubov N N Sov. Phys. JETP 7 41 (1958)
  11. Schwinger J Particles, Sources, and Fields (Reading, Mass.: Addison-Wesley Publ. Co., 1970); Швингер Ю Частицы, источники, поля Т. 1 (М.: Мир, 1973)
  12. Baker M, Johnson K Phys. Rev. 183 1292 (1969)
  13. Landau L D Niels Bohr and the Development of Physics (Ed. W Pauli) (New York: McGraw-Hill, 1955); Ландау Л Д Нильс Бор и развитие физики (Под ред. В Паули) (М.: ИЛ, 1958)
  14. Боголюбов Н Н, Ширков Д В Введение в теорию квантованных полей (М.: Наука, 1976); Bogoliubov N N, Shirkov D V Introduction to the Theory of Quantized Fields (New York: John Wiley, 1980)
  15. Itzykson C, Zuber J-B Quantum Field Theory (New York: McGraw-Hill International Book Co., 1980); Ициксон К, Зюбер Ж-Б Квантовая теория поля Т. 2 (М.: Мир, 1984)
  16. Huang K Quarks, Leptons and Gauge Fields (Singapore: World Scientific, 1982); Хуанг К Кварки, лептоны и калибровочные поля (М.: Мир, 1985)
  17. Huang K Asymptotic Realms of Physics. Essays in Honor of Francis E. Low (Eds A H Guth, K Huang, R L Jaffe) (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1983)
  18. Birrell N D, Davies P C W Quantum Fields in Curved Space (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1982); Биррелл Н, Девис П Квантованные поля в искривленном пространстве-времени (М.: Мир, 1984)
  19. DeWitt B S Phys. Rep. 19 295 (1975)
  20. Берестецкий В Б, Лифшиц Е М, Питаевский Л П Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1989); Berestetskii V B, Lifshitz E M, Pitaevskii L P Quantum Electrodynamics (Oxford: Butterworth-Heinemann, 1999)
  21. Lightman A P, Press W H, Price R N, Teukolsky S A Problem Book in Relativity and Gravitation (Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press, 1975); Лайтман А, Пресс В, Прайс Р, Тюкольски С Сборник задач по теории относительности и гравитации (М.: Мир, 1979)
  22. Wald R M Commun. Math. Phys. 45 9 (1975)
  23. Titchmarsh E C Introduction to the Theory of Fourier Integrals (Oxford: The Clarendon Press, 1937); Титчмарш Е Введение в теорию интегралов Фурье (М. - Л.: Гостехиздат, 1948)
  24. Аббасов И И, Болотовский Б М, Давыдов В А УФН 149 709 (1986); Abbasov I I, Bolotovskii B M, Davydov V A Sov. Phys. Usp. 29 788 (1986)
  25. Dwight H B Tables of Integrals and Other Mathematical Data (New York: Macmillan, 1961); Двайт Г Б Таблицы интегралов и другие математические формулы (М.: Наука, 1978)
  26. 't Hooft G Salamfestschrift (World Scientific Series in 20th Century Physics, Vol. 4, Eds A Ali, J Ellis, S Randjbar-Daemi) (Singapore: World Scientific, 1993); 't Hooft G gr-qc/9310026
  27. Susskind L J. Math. Phys. 36 6377 (1995)
  28. Gubser S S, Klebanov I R, Polyakov A M Phys. Lett. B 428 105 (1998)
  29. Maldacena J M Adv. Theor. Math. Phys. 2 231 (1998)
  30. Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 114 243 (1927); Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 114 710 (1927)
  31. Fock V Z. Phys. 75 622 (1932)
  32. Schrödinger E Naturwissenschaften 14 664 (1926)
  33. von Neumann J Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlin: J. Springer, 1932); von Neumann J Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press, 1955); фон Нейман И Математические основы квантовой механики (М.: Наука, 1964)
  34. Glauber R J Phys. Rev. 130 2529 (1963); Glauber R J Phys. Rev. 131 2766 (1963)
  35. Ахиезер А И, Берестецкий В Б Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1969); Akhiezer A I, Berestetskii V B Quantum Electrodynamics (New York: Interscience Publ., 1965)
  36. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 (М.: Наука, 1976); Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics Vol. 1 (Oxford: Pergamon Press, 1980)
  37. Никишов А И ЖЭТФ 57 1210 (1969); Nikishov A I Sov. Phys. JETP 30 660 (1970)
  38. Никишов А И Тр. ФИАН 111 152 (1979)
  39. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М.: Наука, 1974); Landau L D, Lifshitz E M Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory (Oxford: Pergamon Press, 1977)
  40. Heisenberg W, Euler H Z. Phys. 98 714 (1936)
  41. Schwinger J Phys. Rev. 82 664 (1951)
  42. Ритус В И ДАН СССР 275 611 (1984); Ritus V I Sov. Phys. Dokl. 29 227 (1984)
  43. Лебедев С Л, Ритус В И ЖЭТФ 86 408 (1984); Lebedev S L, Ritus V I Sov. Phys. JETP 59 237 (1984)
  44. Dirac P A M Directions in Physics (Eds H Hora, J R Shepanski) (New York: Wiley, 1978)
  45. Casimir H B G Physica 19 846 (1953)
  46. Boyer T H Phys. Rev. 174 1764 (1968)
  47. Davies B J. Math. Phys. 13 1324 (1972)
  48. Balian R, Duplantier B Ann. Physics 112 165 (1978)
  49. Milton K A, DeRaad L L (Jr.), Schwinger J Ann. Physics 115 388 (1978)
  50. Schwinger J, DeRaad L L (Jr.), Milton K A Ann. Physics 115 1 (1978)
  51. Lukosz W Physica 56 109 (1971)
  52. Гриб А А, Мамаев С Г, Мостепаненко В М Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях (М.: Энергоатомиздат, 1988)

© Успехи физических наук, 1918–2017
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение