Цель этого обзора состоит в том, чтобы дать полезное пособие тем, кто собирается применять дискретное вейвлет-преобразование в практических расчетах. Введено понятие вейвлетов и кратко описано их использование в практических вычислениях и различных приложениях без строгих доказательств математических утверждений, ссылки на которые приведены в цитируемой литературе. Многомасштабный анализ и быстрое вейвлет-преобразование стали практически синонимом дискретного вейвлет-преобразования. Правильный выбор вейвлета и использование нестандартного матричного умножения оказываются зачастую весьма существенными для решения поставленной задачи. Анализ различных функций с помощью вейвлетов позволяет выявить фрактальные свойства, особенности функции и т.п. Вейвлет-преобразование операторных выражений помогает в решении некоторых уравнений. В практических приложениях приходится часто иметь дело с дискретными наборами чисел, и тогда возникает проблема устойчивости вейвлет-преобразования и соответствующих численных алгоритмов. После обсуждения всех этих вопросов мы переходим к практическим применениям вейвлет-анализа. Они столь многочисленны, что нам приходится ограничить себя несколькими примерами. Мы будем благодарны всем за конкретные предложения, которые позволили бы приблизиться к цели, сформулированной в первой фразе аннотации.

PACS: 02.60.−x, 02.70.−c, 05.40.−a, 87.57.−s (все) DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/ 000170938900001 Цитата: Дремин И М, Иванов О В, Нечитайло В А "Вейвлеты и их использование" УФН 171 465–501 (2001) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Вейвлеты и их использование AU Дремин, И. М. AU Иванов, О. В. AU Нечитайло, В. А. PB Успехи физических наук PY 2001 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 171 IS 5 SP 465-501 UR https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0171.200105a.0465 English citation: Dremin I M, Ivanov O V, Nechitailo V A “Wavelets and their uses” Phys. Usp. 44 447–478 (2001); DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918