Выпуски

 / 

1998

 / 

Март

  

Обзоры актуальных проблем


Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара-Марангони


Universite des Sciences et Technologies de Lille1, U.F.R.de Mathematiques Pures et Appliquees, Department de Mecanique Fondamentale, Batiment M 3, Villeneuve d’Ascq Cedex, 59655, France

С физической точки зрения неустойчивость в совместной задаче о конвекции с учетом плавучести (Бенар) и термокапиллярности (Марангони) в вязком слое слабосжимаемой жидкости, ограниченном снизу нагретой твердой поверхностью, а сверху свободной поверхностью c действующими на ней зависящими от температуры силами поверхностного натяжения, обусловлена двумя основными механизмами. Первый — это неравномерность распределения плотности по объему жидкости вследствие ее теплового расширения. Вторая причина неустойчивости — наличие градиентов поверхностного натяжения вследствие флуктуаций температуры вдоль верхней свободной поверхности. В этой статье мы рассмотрим только второй эффект, как и Бенар в своих экспериментах (так называемая проблема Бенара-Марангони). Так, мы покажем, что в тонком слое рассмотрение обоих эффектов одновременно неоправданно, а в разделе 3 сформулируем альтернативный подход с учетом роли плавучести. По сути, необходимо рассмотреть две кардинально различные проблемы: первая проблема — это классическая задача о конвекции в мелкой воде с недеформируемой верхней поверхностью с частичным учетом эффекта Марангони (усеченная проблема БМ, или УБМ), а вторая — полная задача БМ для деформируемой свободной поверхности без учета эффекта плавучести. Основное внимание будет уделено проблеме термокапиллярной неустойчивости Бенара-Марангони на свободно падающей вертикальной пленке, так как именно эта задача рассматривается в большинстве экспериментов и теорий (волновая динамика на наклонной поверхности, по сути, ей аналогична). Мы рассмотрим три основные возможные ситуации в случае тонкой пленки в соответствии со значением эффективного числа Рейнольдса (Re) и для каждой из них получим разные модельные уравнения. Эти модельные уравнения будут проанализированы с различных точек зрения. Главная же задача статьи состоит в выяснении роли числа Марангони в эволюции свободной поверхности в пространстве и времени. Наконец, мы приведем некоторые последние числовые результаты.

Текст pdf (1,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n03ABEH000374
PACS: 44.25.+f, 44.30.+v, 47.10.+g, 47.27.+i (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199803b.0259
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/3/b/
000073306100002
Цитата: Зейтунян Р Х "Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара-Марангони" УФН 168 259–286 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Zeytounian R Kh “The Benard-Marangoni thermocapillary-instability problemPhys. Usp. 41 241–267 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n03ABEH000374

Список литературы (85) Статьи, ссылающиеся на эту (45) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Калашник, М.В. Курганский, О.Г. Чхетиани «Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике» 192 1110–1144 (2022)
  2. С.Д. Данилов, Д. Гурарий «Квазидвумерная турбулентность» 170 921–968 (2000)
  3. К.В. Кошель, С.В. Пранц «Хаотическая адвекция в океане» 176 1177–1206 (2006)
  4. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов и др. «Структура и динамика концентрированных мезомасштабных вихрей в атмосферах планет» 190 732–748 (2020)
  5. Б.М. Смирнов «Электрический цикл в земной атмосфере» 184 1153–1176 (2014)
  6. А.Н. Вульфсон, О.О. Бородин «Система конвективных термиков как обобщённый ансамбль броуновских частиц» 186 113–124 (2016)
  7. А.С. Монин, Ю.А. Шишков «Климат как проблема физики» 170 419–445 (2000)
  8. Ф.В. Должанский «О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий» 175 1257–1288 (2005)
  9. М.Г. Булатов, Ю.А. Кравцов и др. «Физические механизмы формирования аэрокосмических радиолокационных изображений океана» 173 69–87 (2003)
  10. Ф.В. Должанский, В.А. Крымов, Д.Ю. Манин «Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений» 160 (7) 1–47 (1990)
  11. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов, Н.М. Астафьева «Генерация крупномасштабных вихрей и зональных ветров в атмосферах планет» 178 605–618 (2008)
  12. В.М. Фёдоров «Проблемы параметризации радиационного блока в физико-математических моделях климата и возможности их решения» 193 971–988 (2023)
  13. В.И. Кляцкин «Кластеризация и диффузия частиц и плотности пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках» 173 689–710 (2003)
  14. Л.Х. Ингель, М.В. Калашник «Нетривиальные особенности гидротермодинамики морской воды и других стратифицированных растворов» 182 379–406 (2012)
  15. А.В. Гетлинг «Формирование пространственных структур конвекции Рэлея—Бенара» 161 (9) 1–80 (1991)
  16. Е.Д. Эйдельман «Возбуждение электрической неустойчивости нагреванием» 165 1279–1294 (1995)
  17. С.П. Кузнецов «Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике» 181 121–149 (2011)
  18. О.Г. Бакунин «Стохастическая неустойчивость и турбулентный перенос. Характерные масштабы, инкременты, коэффициенты диффузии» 185 271–306 (2015)
  19. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» 169 7–38 (1999)
  20. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и др. «Статистические свойства динамического хаоса» 175 163–179 (2005)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение