В первой части статьи даётся обзор последовательных этапов развития теории таммовских поверхностных состояний электронов. Во второй части рассматриваются явления, в которых поверхностные состояния электронов играют существенную роль, и приводятся экспериментальные доказательства действительного существования этих состояний в реальных кристаллах. В третьей части статьи излагается теория поверхностных колебаний кристаллической решётки, которая математически близка и генетически связана с теорией поверхностных состояний электронов.