Как известно, под вырождением электронного газа и понимается такое состояние его, когда распределение по энергиям отличается от максвелло больцмановского, которое может рассматриваться как предельный случай распределения Ферми — Дирака. Следует, однако, отметить, что вырождение электронного газа в полупроводниках носит существенно иной характер, чем в металлах. В последних мы имеем случай очень сильного вырождения. При этом опять можно воспользоваться известным упрощением формул квантовой статистики, что значительно облегчает вычисления. В полупроводниках, как мы увидим ниже, в некоторых случаях также наступает сильное вырождение электронного газа, причём этот случай представляет большой теоретический интерес, несмотря на то, что такие полупроводники не имеют пока особого технического применения. Однако чаще всего в полупроводниках имеет место промежуточный случай, когда нельзя пользоваться ни тем, ни другим приближениями. Это требует разработки специальных методов вычислений, позволяющих рассматривать физические свойства полупроводников в этом общем случае. Ввиду важности этой проблемы в целом мы сочли целесообразным дать в настоящей статье систематическое изложение относящихся сюда вопросов.